云南省2012年7月普通高中学业水平考试 姓名： 数学试卷 成绩一、选择题，本大题共17个小题，每小题3分，共51分.1. 已知集合集合则为( ) 2.如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为的正方形，圆的半径为1， 那么这个组合体的体积为( ) 3.已知向量，且，则等于( ) 4.已知三个实数依次成等差数列，则一定等于( ) 5.ABC中，分别是角所对的边，若，则等于( ) 6. 点到直线的距离为( ) 7.一个算法的程序框图如右图，则输出结果是( ) 8. 计算的值为( ) 9. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点 ( ) 如图是一个边长为1的正方形，为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为( ) 圆心为，半径为5的圆的标准方程为( ) 已知函数的图像是连续且单调的，有如下对应值表：12345-3-1125则函数的零点所在区间是( ) 函数的定义域是( ) 7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为，中位数为，众数为，则有( ) 为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的 频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( ) 已知直线，则被所截得的弦长为( ) 计算机执行右边的程序后，输出的结果是( ) 非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.18. 将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张 ，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是19. 已知函数，则函数的解析式是=. 20. 已知满足约束条件，则目标函数的最小值为 21. 已知四边形是菱形，则 = . 22. 若，则的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，第23、24、25题各8分，第26题各10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. 已知求的最小正周期和最大值；求的递增区间.24. 如图，在四棱锥中， 底面，且底面是正方形，为的中点.求证：平面 ；求异面直线与所成角的大小. 25. 在等比数列中，公比，且.求和的值；求的前6项和.26. 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价（元）6062646668销售量（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； 试求销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.数学试卷第5页（共5页）