第二章 函数与基本初等函数2.1 函数及其表示一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列四组函数中，表示同一函数的是_yx1与yy与yy4lg x与y2lg x2ylg x2与ylg 2函数f(x)lg(x1)的定义域是_3已知f(x)，则ff_.4已知函数f(x)lg(x3)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN_.5定义在R上的函数f(x)满足f(x1)f(x)，且f(x)，则f(3)_.6函数y的定义域是_7已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_8若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_9已知fx2，则f(3)_.10已知二次函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且f(0)0，f(1)1，若f(x)在区间m，n上的值域是m，n，则m_，n_.11已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a_.12已知函数f(x)，则f()f(5)_.二、解答题(本大题共3小题，共40分)13(13分)求下列函数的定义域：(1)f(x)；(2)ylg cos x；(3)ylg(x1)lg .14(13分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式15(14分)已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值为1，且f(x)g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式答案1. 2.(1，) 3.4 4.x|3x2 5.1 6.(，3 7.4,28.0,1) 9.11 10.01 11.2 12.313.解(1)x4且x3，故该函数的定义域为(，3)(3,4)(2)，即故所求定义域为.(3)，即，解得1x9.故该函数的定义域为(1,9)14.解当x0,30时，设yk1xb1，由已知得，解得yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得，解得，yx2.综上，f(x).15.解设f(x)ax2bxc (a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3，又f(x)g(x)为奇函数，a1，c3.f(x)x2bx3，对称轴x.当2，即b4时，f(x)在1,2上为减函数，f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解当12，即4b2时，f(x)minf31，b2.b2，此时f(x)x22x3，当1，即b2时，f(x)在1,2上为增函数，f(x)的最小值为f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3，或f(x)x23x3.