两角和与差的正弦、余弦和正切活动导学案【学习目标】1.掌握两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系；2.能运用上述公式进行简单的恒等变换；3.三角式变换的关键是条件和结论之间在角，函数名称及次数三方面的差异及联系，然后通过“角变换”，“名称变换”，“升降幂变换”找到已知式与所求式之间的联系；【重难点】灵活运用公式求值化简【课时安排】1课时【活动过程】一.自学质疑：两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin(+) ；sin(-) ；cos(+) ；cos(-) ；tan(+) ；tan(-) 二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2 ；tan 2 .cos 2 ；1、已知、均为锐角，且，则= .2. _3. 化简_ 4已知则=_ 5求值：_探究一1.求值：（1）； （2）2. .3.已知，则 .4.若，则 .5. .探究二1.已知，则 .2.若，则 .3.已知均为锐角，且，则 4.设，且，求，5.已知()求的值；（）求. 探究三1.已知求证：2已知，求的值.3.已知向量，向量且.（1） 求的值；（2） 若，且，求的值.4在ABC中，tan Btan Ctan Btan C，tan Atan B1tan Atan B，试判断ABC的形状.探究四1(2020江苏高考)已知tan2，则的值为_2已知cos，则cos xcos的值是_3已知cos()，cos()，则tan tan 的值为_4.若，且为锐角，求的值5.已知ABC是非直角三角形.(1)求证：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C；6已知，且sincos.(1)求 cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值