学案19两角和与差的正弦、余弦和正切（一）考点梳理1两角和与差的正弦、余弦和正切公式C()：cos() C()：cos() S()：sin() S()：sin() .T()：tan() T()：tan() 2在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如T()可变形为：tan tan tan tan 3函数f()acos bsin (a，b为常数)，可以化为f()sin()或f()cos()，其中可由a，b的值唯一确定两个技巧(1)拆角、拼角技巧：2()()；()；.(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等三个变化(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等【自学检测】1已知0，cos，则tan _.2已知cos，则cos _.3函数f(x)coscos的最小正周期为_4在等式tan 95tan 35tan 95tan 35中，根号下的表示的正整数是_5已知sinsin ，0)的定义域为，值域为1,4(1)求m，n的值；(2)若f(x)2，求x的值【训练2】(1)已知cos ，cos()，且0，求.(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值应用和(差)角公式研究三角函数的性质【训练1】已知函数f(x)sin2sin2.(1)判断函数f(x)的奇偶性，并给出证明；(2)求函数f(x)的最小正周期；(3)若x，求函数f(x)的值域【训练2】设函数f(x)cos2sin2(x)a.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若a，求函数yf(x)的单调递减区间【当堂达标】1设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan ()的值为_2当函数ysin xcos x(0x2)取得最大值时，x_.3若0，0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值【课后作业】1已知tan，则tan _.2已知cos ，且，则tan_.3若cos()，cos()，则tan tan _.4若sin ，则cos_.5已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin_.6函数f(x)sin 2xsin cos 2xcos在上的单调递增区间为_7已知A，B，C是ABC的内角，向量m，n，满足|mn|.(1)求角A的大小；(2)若sin Bsin Csin A，试判断ABC的形状8已知向量a(m，sin 2x)，b(cos 2x，n)，xR，f(x)ab，若函数f(x)的图象经过点(0,1)和.(1)求m，n的值；(2)求f(x)的最小正周期，并求f(x)在x上的最小值；(3)若f，时，求tan的值