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第09课 二次函数(1)一、基础自测1已知函数 是偶函数,则函数f(x)在区间 -1,2内为 函数2函数f(x)= (xR)的值域是 3当1x3时, 函数f(x)的值域为 4已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1, 且f(x)的最大值为8,则f(x)的解析式为 5已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x0时f(x).则函数f(x)的解析式为 6若不等式x2ax10对于一切x(0,成立,则a的取值范围是 7 f(x)=ax +bx +c,若关于x的不等式f(x-1) 0的解集为0,1,则关于x的不等式f(x+1)0的解集为 8设函数当时最小值为,则= 二、例题讲解例1已知二次函数f(x)同时满足下列条件:f(1+x)= f(1-x),f(x)的最大值为15,f(x)的两根立方和值为17,求f(x)的解析式例2已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围例3二次函数.若f(x)的定义域为,值域也为,符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明情况.例4已知若在区间上的最大值为,最小值为,令。(1)求的表达式;(2)判断的单调性,并求出的最小值.三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1数列中,则此数列的最大项的值是 2若不等式对任意总成立, 的取值范围 3已知a,b为常数,若则 4已知函数y=x2+10x+3,当x时, f(x)a2+2a-16恒成立,则实数a的取值范围是 5当时,函数的值域为 6函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是 7已知函数的图像关于直线对称,则 8二次函数,若,则= 9已知为常数,函数在区间上的最大值为2,则 10已知则的最大值为 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11已知二次函数f(x)满足条件: f(x-2)= f(-2-x),它的图象在y轴上的截距为1它的图象在x轴上截得的线段长为,试求f(x)的解析式12设二次函数f(x)(a,b,cR,且a0)若函数y=f(x)的图象与直线 =x和y= - x都无交点,求证:(1);(2) 恒有.13二次函数,满足f(1)=1,f(-1)=0,对任意实数都有.(1) 求的表达式;(2)设函数,求m的取值范围,使函数在上是单调函数14已知是常数且,且并使方程有实根。 (1)求的表达式;(2)是否存在实数,使的定义域为,值域为?错因分析:
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