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第13课 对数函数的性质与应用考点解说理解对数函数的性质,会画对数函数的图像,会用对数函数解决问题。一、基础自测1.下列函数中是对数函数的有 。(1); (2); (3); (4)2.函数的图象过定点,则此定点坐标为 。3.函数的定义域是 。4.函数的定义域是 。5.函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则= 。6.已知,则的范围为 。7.函数的值域为 。8.函数在区间(上是增函数,则实数的取值范围为 。二、例题讲解例1比较下列各式的大小(1),; (2), (其中);(3) ,;(4), ,(其中)。例2已知函数 (01)。 (1)试判断的奇偶性; (2)证明函数在上为减函数;(3)解不等式。例3设 , 其中 , 是任意给定的正整数, 且, 如果在 时有意义,求实数的取值范围。例4是否存在实数,使函数在区间2,4上是增函数。若存在,说明可取哪些值;若不存在,说明理由。板书设计:教后感:三、课后作业班级 姓名 学号 等第 1若,则,从小到大依次为_ _。2函数在R上为减函数,则 。3函数的单调递减区间为 。4设,则= 。5已知,则的大小关系是 。6方程的解集为 。7当时,不等式恒成立,则的范围为 。8方程 实根的个数为 。9函数在0 , 1上的最大值与最小值之和为,则的值为 。10已知 是上的减函数,那么实数的取值范 围 。1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11设函数且 ,(1)求的值;(2)当时,求的值域。 12设不等式的解集为,求当时, 函数的最大值和最小值。 13已知函数,(且)。(1)求函数的定义域;(2)判断函数的单调性。 14. 设,且,定义在区间内的函数是奇函数。(1)求的取值范围;(2)判断函数的单调性,并加以证明。错因分析:
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