第二部分专题二类型 1函数图象的分析与判断1. 下列图象中，表示 y是 x的函数的是(C)2(2018青海)均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间 t的变化规律如图所示，这个容器的形状可能是(D)3(2017东营)小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车， 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s(m)与时间 t(min) 的大致图象是(C) 4(2017宜昌)某学校要种植一块面积为 100 m2 的长方形草坪，要求两边长均不小于 5 m，则草坪的一边长为 y(单位：m)随另一边长 x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(C)k5(2018大庆)在同一直角坐标系中，函数 y 和 ykx3 的图象大致是(B)x6(2018烟台)如图，矩形 ABCD中，AB8 cm，BC6 cm，点 P从点 A出发，以 1 cm/s 的速度沿 ADC方向匀速运动，同时点 Q从点 A出发，以 2 cm/s 的速度沿 ABC方向匀速运动，当一个点到达点 C时，另一个点也随之停止设运动时间为 t(s)，APQ的面积为 S(cm2)，下列能大致反映 S与 t之间函数关系的图象是( A )类型 2反比例函数综合问题k21(2018大连)如图，一次函数 yk1xb的图象与反比例函数 yk2的图象相交于xA(2,3)，B(6,1)两点，当 k1xb时，x的取值范围为(D)xAx2B2x6Cx6D0x2 或 x6k2. 如图，已知双曲线 y (k0)经过直角三角形 OAB的斜边 OB的中点 D，且与直角边xAB相交于点 C.若点 B的坐标为(4,6)，则AOC的面积为(A)A3B6C9D123(2018桂平二模)在平面直角坐标系中，点 A是 x轴正半轴上一个定点，点 P是函4数 y (x0)图象上一个动点，PBy轴于点 B，连接 PA，当点 P的横坐标逐渐增大时，四x边形 OAPB的面积将会(C)A逐渐增大B先增后减C逐渐减小D先减后增34(2018钦州模拟)如图，直线 yx4 与双曲线 y 相交于 A，B两点，点 P是 yx轴上的一个动点，当 PAPB的值最小时，点 P的坐标为(B)5A(0，3)B(0，5)255C(0，)D(0， )32815(2018南宁一模)如图，在平面直角坐标系中，函数 y 的图象与函数 y x的图x28象相交于 A，B两点，点 C是函数 y 位于第一象限内的图象上一点，连接 AC，BC.若Cx90，则点 C的坐标为(A)A(2,4)B(3,6)C(4,2)D(516，)256(2018重庆 A卷)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A，B在反比例函k数 y (k0，x0)的图象上，横坐标分别为 1,4，对角线 BDx轴若菱形 ABCD的面积x为45，则 k的值为(D)2A5B1544C4D57(2018贵港一模)如图，将直线 yx向下平移 b个单位长度后得到直线 l，直线 l522与反比例函数 y (x0)的图象相交于点 A，与 x轴相交于点 B，则 OAOB 的值为 10.xk8. 如图，点 P的坐标为(6,4)，PMx轴于点 M，PNy轴于点 N，反比例函数 y 的x图象交 PM于点 A，交 PN于点 B.若四边形 OAPB的面积为 18，则 k 6.3k39. 反比例函数 y1 ，y2的图象如图所示，点 A为 y1的图象上任意一点，xxxk过点 A作 x轴的平行线交 y2 的图象于点 C，交 y轴于点 B.点 D在 x轴的正半轴上，ADxOC.若四边形 CODA的面积为 2，则 k的值为 5.10. 如图，点 A是反比例函数 y2(x0)的图象上任意一点，过点 A作 ABx轴，交x3反比例函数 y的图象于点 B，如果以 AB为边作ABCD(其中点 C，D在 x轴上)，则 SABCDx等于 5.类型 3二次函数图象与性质综合问题1如图，点 A，B的坐标分别为(0,4)和(3,4)，抛物线 ya(xm)2n的顶点在线段 AB上运动(抛物线随顶点一起平移)，与 x轴交于 C，D两点(点 C在点 D的左侧)，点 C的横坐标最小值为4，则点 D的横坐标最大值为( C )A3B6C7D82(2018河池二模)如图，四边形 OABC是边长为 1 的正方形，OC与 x轴正半轴的夹角为 15，点 B在抛物线 yax2(a0)的图象上，则 a的值为( B )A. 23B. 3C2D123. 已知点 E(2,1)在二次函数 yx28xm(m为常数)的图象上，则点 E关于图象对称 轴的对称点坐标是(C)A(4,1)B(5,1)C(6,1)D(7,1)4. 函数 yx22(m1)xm1 的图象如图，它与 x轴交于 A，B两点，线段 OA与OB的比为 13，则 m的值为(D)A1或 2B133C1D2215. 如图所示，二次函数 yaxbxc的图象与 x轴负半轴相交于 A，B两点，Q(n， )2是二次函数 yax2bxc图象上一点，且 AQBQ，则 a的值为(D)A. 13B. 12C1D26(2018随州)如图所示，已知二次函数 yax2bxc的图象与 x轴交于 A，B两点， 与 y轴交于点 C，对称轴为直线 x1.直线 yxc与抛物线 yax2bxc交于 C，D两 点，D点在 x轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：2abc0；abc0；x(axb)ab；a1.其中正确的有(A)A4 个B3 个C2 个D1 个7(2018湖州)如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 yax2bx(a0)的顶点 为 C，与 x轴的正半轴交于点 A，它的对称轴与抛物线 yax2(a0)交于点 B.若四边形 ABOC 是正方形，则 b的值是 2 .8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，以 A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点 B，对称轴为直线 x2，点 C在抛物线上，且位于点 A，B之间(点 C不与点 A，B重合)若ABC的周长为 a，则四边形 AOBC的周长为 a4(用含 a的式子表示)9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx24x与 x轴正半轴交于点 A，其顶点为 M， 将这条抛物线绕点 O旋转 180后得到的抛物线与 x轴负半轴交于点 B，其顶点记为 N，连接 AM，MB，BN，NA，则四边形 AMBN的面积为 32.10. 已知关于 x的二次函数 yax2 (a2 1)xa的图象与 x轴的一个交点坐标为(m,0)若4m3，则 a的取值范围是 3a4 或1a1.34