人教版八年级上册第11章 三角形综合测试卷（时间90分钟，总分120分）一选择题（共10小题，3*10=30）1如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能2. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )A20 B30 C70 D803如图甲，点M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图乙，则下列说法正确的是( )A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远4三角形两边的长分别是3和5，则周长l的范围是( )A2l8 B10l18C10l16 D无法确定5下列长度的各组线段中可组成三角形的是( )A1，2，3 B2，3，5 C3，3，6 D.，6如图的三角形纸片，其中有一个内角为60，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为( )A120 B180 C240 D3007多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为( )A7条 B8条 C9条 D10条8. 如图，在四边形ABCD中，12，A60，则ADC( )A65 B60 C110 D1209如图，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为点D，E，F，则ABC中AC边上的高是( )ACF BBE CAD DCD10. 如图，在ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，那么BDC的度数是( )A76 B81 C92 D104二填空题（共8小题，3*8=24）11如图，1234_12法国埃菲尔铁塔的塔身是由许多三角形构成的，设计师这样做是利用了三角形的_13等腰三角形两边长是4和9，则第三边长是_；若其两边长是6和10，则其周长是_14P为ABC中BC边的延长线上一点，且A40，B70，则ACP_15已知一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角与一个外角的度数比为51，则这个多边形的边数是_16如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，则AFE的度数为_17如图，1234567_18. 如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC_.三解答题（共9小题，66分）19. (6分)已知a，b，c分别为ABC的三边，且满足ab3c2，ab2c6.(1)求c的取值范围；(2)若ABC的周长为18，求c的值20. (6分) 已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由；(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.21. (6分) 如图，已知CM是ABC的边AB上的中线(1)作出AMC中AM边上的高；(2)若ABC的面积为40，求AMC的面积；(3)若AMC的面积为12，且AM边上的高为4，求AB的长22. (6分) 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.(1)填空：AFC_度；(2)求EDF的度数23. (6分) 如图，在ABC中，D是BC上一点，12，34，BAC63，求DAC的度数24. (8分) 如图，在ABC中，B24，ACB104，ADBC于点D，AE平分BAC，求DAE的度数 25. (8分) 在四边形ABCD中，AC90.(1)求证：ABCADC180；(2)如图，若DE平分ADC, BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系，并证明；(3)如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明26. (10分) )取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到ABC，如图所示设CAC(045)(1)当15时，求证：ABCD；(2)连接BD，当045时，DBCCACBDC的度数是否变化，若变化 ，求出变化范围；若不变，求出其度数27. (10分) 如图，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图的图形称之为“8字形”如图，在图的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.试解答下列问题：(1)在图中，请直接写出A，B，C，D之间的数量关系：_；(2)应用(1)的结果，猜想P与D，B之间存在着怎样的数量关系，并予以证明参考答案1-5CBCCD 6-10CCDBA1130012稳定性1322或26，914. 11015. 1216. 7017. 54018. 1811019. 解：(1)由题意得解得1c6(2)ABC的周长为18，ab3c2，abc4c218，解得c520. 解：(1)3601802，630180390，甲的说法对，乙的说法不对，36018024，则甲同学说的边数n是4(2)依题意有(nx2)180(n2)180360，解得x2，故x的值是221. 解：(1)略(2)SAMCSABC4020(3)AMC的面积为12，CM是ABC的边AB上的中线，AB412，AB1222. 解：B50，BAD30，ADB1805030100，ABD沿AD折叠得到AED，ADEADB100，EDFEDABDABDF1001001802023. 解：设2x，则1x，34122x，在ABC中，BAC63，2xx63180，x39，DAC63392424. 解：在ABC中，BACBACB180，B24，ACB104，BAC180BACB1802410452.AE平分BAC，EACBAE26，ADBC，ADC90，ACB104，ACD180ACB18010476，CAD14，DAEEACCAD4025. 解：(1)ACABCADC360，而AC90，ABCADC180(2)DEBF.证明：延长DE交BF于点G，易证ADCCBM，CDEEBF，EGBC90，DEBF(3)DEBF.证明：连接BD，易证NDCMBC180，EDCCBF90，EDCCDBCBDFBC180，DEBF26. 解：(1)证明：CAC15，BACBACCAC451530，又C30，BACC，ABCD(2)DBCCACBDC的度数不变如图，连接CC，DBCBDCDCCBCC，又CACACCACC180，CACACBBCCACDDCC180，ACB45，ACD30，DBCCACBDC180453010527. 解：(1)ADCB_(2)关系：2PDB.证明：如图，同(1)可证得D1P3，B4P2， 得D1B42P32， AP平分DAB，CP平分BCD，12，34， 2PDB