山东省滨州市阳信县2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x-1)2+1=02.三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-13x+36=0的根，则该三角形的周长为( ) A.13B.15C.18D.13或183.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是( ) A.a2B.a2D.a0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是( ) A.1B.2C.3D.47.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形8.已知O的半径为10cm，弦MNE，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为（ ）cm A.14或2B.14C.2D.69.如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OC=AB，则C的度数为( ) A.15B.30C.45D.6010.如图，有一圆内接正八边形 ABCDEFGH，若ADE的面积为10，则正八边形 ABCDEFGH的面积为( ) A.40B.50C.60D.8011.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为( ) A.2cm2B.3cm2C.6cm2D.12cm212.下列说法正确的是( ) A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D.“若a是实数，则|a0”是不可能事件二、填空题：本大题共8小题，共40分。13.已知方程x2+2x-2=0，则它的两根的倒数和为_ 14.关于x的一元二次方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第_象限 15.如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 16.如图，在RtOAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1 ， 则A1OB=_ 17.已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 _18.如图，AB是0的直径， BC=CD=DE COD=40，则AOE=_ 19.如图，AB是O的直径，C，D是圆上的两点，若ABD=40，则BCD=_ 20.若半径为6cm的圆中，一段弧长为3cm，则这段弧所对的圆心角度数为_ 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分21.若x=-1是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0的一个根，求m的值及另一个根 22.某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律。 （1）求每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式。 （2）若某月该茶叶点销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x为多少元。 23.某商场将进货价30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。 （1）请写出每月销售书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)之间的函数关系； （2）设某月的利润为10000元。10000元是否为每月最大利润?如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时书包的定价应为多少元。 （3）请分析售价在什么范围内商家就可获利。 24.如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形25.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E。 求证：直线CE是O的切线。26.如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO， A0与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少? 答案解析部分一、选择题：本大题共12小题，共36分 1.【答案】 D 【考点】一元二次方程的根，一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】A.选项没有规定a，b，c的取值范围，不能判断其为一元二次方程； B.原式可变为，-2x=-6，不是一元二次方程；C.x的次数为3，不是一元二次方程；D.为一元二次方程。故答案为：D。 【分析】根据一元二次方程的含义以及性质进行判断即可。2.【答案】 A 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】x2-13x+36=0，解得x=4或x=9 三角形的三边长为3,6,9,或3,6,4 3+6=9 三角形的三边长为3,6,4. 三角形的周长为3+6+4-13. 故答案为：A。 【分析】根据方程计算其两个根，根据三角形的三边关系分别计算得到三角形的第三条边的长度，根据其长度，计算得到三角形的周长即可。3.【答案】 B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】根据题意可知，a-10；（-2）2-4（a-1）10 a1，a2 a的取值范围为a2且a1. 故答案为：B。 【分析】根据题意，其为一元二次方程即可得到二次项的系数不为0；根据方程有两个不相等的实数根，可知其根的判别式大于0.4.【答案】 B 【考点】二次函数图象的几何变换 【解析】【解答】y=x2-2x-3=（x-1）2-4 平移后顶点的坐标为（1，-4） 平移前顶点的坐标为（-1，-1） 原不等式可变为y=（x+1）2-1=x2+2x x2+2x=x2+bx+c b=2，c=0 故答案为：B。 【分析】根据平移后的抛物线的解析式计算其顶点，根据顶点的坐标以及平移步骤即可计算得到原抛物线的顶点，根据原抛物线的顶点式以及一般式，即可得到b和c的值。5.【答案】 B 【考点】二次函数y=ax2+bx+c的性质 【解析】【解答】根据题意可知，二次函数的对称轴为4-21=-2 在对称轴左侧，三个点的横坐标的排列顺序为14-54-134 三个函数值的排列顺序为y3y1y2故答案为：B。 【分析】根据二次函数即可计算得到函数的对称轴，根据函数的对称轴分别判断三个点到对称轴的距离，根据其距离即可得到答案。6.【答案】 D 【考点】二次函数y=ax2+bx+c与二次函数y=a（x-h）2+k的转化 【解析】【解答】根据二次函数有两个不相等的实数根，b2-4ac0，正确。 根据图象可知，a0，c0，-b2a=1，b0，abc0，正确。 根据可知，b=-2a，y=ax2-2ax+c，当x=-2时，y=8ac0，正确。 当x=3时，y=9a+3b+c0，正确 故答案为：D。 【分析】根据二次函数的性质进行判断，得到答案即可。7.【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【分析】中心对称图形以一点为中心旋转180后与原图完全重合，四个选项图形都满足；而轴对称图