温州市十校联合体2011学年第一学期高三期末联考数学试卷（理科）一选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分 1 、已知复数z满足iz=1-i（i是虚数单位），则z=（ ） A、 B、 C、 D、 2 、已知全集为R，集合，则（ ）第5题图 A、 B、 C、 D、 3、抛物线的准线方程是，则的值为（ ） A、 B、 C、8 D、-84、命题p：不等式的解集为， 命题q：函数的值域为, 则下列命题为真命题的是（ ） A、 B、 C、 D、5、阅读右边的程序框图，若输入的，则输出的结果为（ ） A、 B、 C、 D、6、在ABC中，则“ ”是“ABC为锐角三角形”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7、已知，且成等比数列，则ab（ ） A、有最小值e B、有最小值 C、有最大值e D、有最大值8、在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线； 若直线平面，直线平面；则平面平面， 若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面； 若平面内的不共线的三个不同点A，B，C到平面的距离相等，则。 其中正确命题的个数为（ ）个 A、3 B、2 C、1 D、0 9、 已知正方形的边长为6，二面角M-AB-C为，且有，当三棱锥MABC的体积的最大时，二面角AB-M-CD的平面角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、 10、设，又是一个常数, 已知当或时, 只有一个实根； 当时, 有三个相异实根, 现给出下列四个命题: 和有一个相同的实根；和有一个相同的实根；的任一实根大于的任一实根； 有三个实根.其中错误命题的个数是（ ）A、4 B、 3 C、2 D、1 二、填空题（本题共7道小题，每题4分，共28分；请将答案答在答题卷上指定的位置）BACD第13题图11、若的展开式中各项系数之和为64，则 。12、设x，y满足约束条件，则的最小值为 。13、 如图，在ABC中，AB=BC=4，AD是BC边上的高，则的值等于 。 12侧视图正视图12俯视图第15题图 14、已知数列是单调递增的等差数列， 从 中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率 。 15、一个几何体的三视图如图所示，侧视图是一个等边三角形，俯视图是半圆和正方形，则这个几何体的体积为 。 16、已知函数若对于任意 一实数，f(x)与g(x) 至少有一个为正数， 则实数的取值范围为 。17、是由方程确定的函数，方程有3个根，则实数的取值范围为 。3、 解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18、（本小题满分14分）在中，且（1） 求角B的大小（2） 设，求f(x)在区间上的值域19、（本小题满分14分）已知数列an满足 （1）求数列的前三项：a1，a2，a3； （2）求证数列为等差数列；(1) （3）求数列an的前n项和Sn. 20、（本小题满分14分）如图，一简单组合体的底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC/PD，PD=2ECDPABCE(2) 若，求DE与平面PDB所成角的正弦值。21、（本小题满分15分）已知焦点在x轴的椭圆C的离心率为，椭圆上的点与焦点的最大距离为8。（1） 求椭圆的标准方程；（2） 过其右焦点作与轴不垂直的任意直线交椭圆C于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的值 。（3）类似的有：“若曲线为，则为”，根据以上两结论试猜测，对任意的椭圆或双曲线，此为什么（无需证明）。22、（本小题满分15分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求证k的最大值为3；（3）当时，证明温州市十校联合体2011学年第一学期高三期末联考数学答卷（理科）班级 姓名 成绩一选择题（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案 二、填空题（每小题4分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答题18（本题14分）解：19.（本题14分）解：DPABCE20（本题满分14分）解：21（本小题满分15分）解：22（本题满分15分）解：18、 ， 19、 。3分网20、 21、解：(1) 。2分(2)由于与轴不垂直，可设直线的方程为：,由 得，依题意过椭圆内一点且与有两个交点，22（1）解：因为，所以因为函数的图像在点处的切线斜率为3，所以，即 所以 .3分（2）解：由（1）知，所以对任意恒成立，即对任意恒成立令， 则， （3）证明1：由（2）知，是上的增函数，所以当时， 即 整理，得 因为， 所以 即 即所以。15分 证明2：构造函数，则因为，所以所以函数在上单调递增因为， 所以所以即即 即所以