2017-2018学年度九年级第二学期期中模拟测试卷 班级：_ 姓名：_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1函数y中自变量x的取值范围是【 】Ax2 Bx2Cx2Dx2ADBC2下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是【 】3已知某圆锥的底面半径为3 cm，母线长5 cm，则它的侧面展开图的面积为【 】A30 cm B15 cm C30 cm D15 cm4六多边形的内角和为【 】A180B360 C720 D10805已知，AB是O的弦，且OAAB，则AOB的度数为【 】A30B45 C60 D906某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是 【 】A中位数B众数 C方差D平均数7如图，在ABC中, ACB90，A35，.若以点C为旋转中心，将ABC旋转到DEC的位置, 使点B恰好落在边DE 上，则等于 【 】 A55 B50 C65 D708下列命题中，假命题是 【 】A经过两点有且只有一条直线 B平行四边形的对角线相等C两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圆的切线垂直于经过切点的半径（图）第9题（图）9如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q 从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s，若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s) ，BPQ的面积为y(cm)已知y与t的函数关系图象如图，则下列结论：AE6cm； sinEBC ；当0t10时，yt ；当t12s时，PBQ是等腰三角形 正确的有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10在ABC中，AC4，AB5，则ABC面积的最大值为【 】A6B10 C12D20二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11分解因式：xyx 12去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约916 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为 元（第16题）ABECDO13分式方程 的解是 14若点A（1，m）在反比例函数y的图像上，则m的值为 15写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分： 16如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB8，E是CD的中点，则OE的长等于_17如图，RtABC中，BAC=90，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是ABC，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，AB与BC相交于点E，那么BE：CE= 18已知，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(m，m)，点C为线段OA上一点(点O为原点)，则ABBC的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共84分，写出必要的解题步骤和过程）19（本题满分16分）（1） （2）化简：(1)，用一个你最喜欢的数代替x计算结果（3）解方程： （4）解不等式组 ACBDE20（本题满分6分）已知，如图，等边ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AEDC，求证：ADBE21（本题满分6分）在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22（本题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h； B组：0.5ht1h； C组：1ht1.5h； D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是 ，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？23（本题满分8分）（1）如图，工人师傅要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，使其圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切请你在下图中画出这个半圆。（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若AC=6m，BC=8m，求这个半圆的半径24（本题满分8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择.APBDHHBA(图2)25（本题满分8分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB(与地面平行)可绕定点P (固定在垃圾桶底部的某一位置)上下转动(转动过程中始终保持APAP，BPBP)通过向下踩踏点A到A(与地面接触点)使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转(DH为旋转半径)至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，当踩踏点A到A时，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HCBM测得AP6cm，PB12cm，DH8cm如果桶盖张开的角度HDH为60o时，踏板A端刚好着地，那么踏板AB离地面的高度为多少？(结果保留两位有效数字，参考数据：)(图1)APBDHHBAMC(图3)26（本题满分8分）已知二次函数yax8ax(a0)的图像与x轴的正半轴交于点A，它的顶点为P点C为y轴正半轴上一点，直线AC与该图像的另一交点为B，与过点P且垂直于x轴的直线交于点D，且CB：AB1：7（1）求点A的坐标及点B的坐标(用含a的代数式表示)；（2）连接BP，若BDP与AOC相似（点O为原点），求此二次函数的关系式OxyOABCDC1A1xy27（本题满分8分）如图，一次函数yxm(m0)的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段OA上，点C的横坐标为n，点D在线段AB上，且AD2BD，将ACD绕点D旋转180后得到A1C1D （1）若点C1恰好落在y轴上，试求的值；（2）当n4时，若A1C1D被y轴分得两部分图形的面积比为3：5，求该一次函数的解析式28（本小题共10分）如图，在ABC 中，C90，ACBC，AB30cm，点 P 在 AB 上， AP 10cm点 E 从点 P 出发沿线段 PA 以 2cm/s 的速度向点 A 运动，同时点 F 从点 P 出发沿线 段 PB 以 1cm/s 的速度向点 B 运动，点 E 到达点 A 后立刻以原速度沿线段 AB 向点 B 运动在 点 E、F 运动过程中，以 EF 为边作正方形 EFGH，使它与ABC 在线段 AB 的同侧设点 E、 F 运动的时间为 t（s）(0t20) （1）当点 H 落在 AC 边上时，求 t 的值； （2）设正方形 EFGH 与ABC 重叠部分的面积为 S试求 S 关于 t 的函数表达式