初中学生学业考试数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分，第卷3页为选择题，30分；第卷8页为非选择题，90分；2 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1. 2017的相反数是()A. 12017B. -12017C. -2017D. 20172. 计算(-2xy)2的结果是( )A. 4x2y2B. 4xy2C. 2x2y2D. 4x2y3. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 如图，AB/CD，DCE=80，则BEF=()A. 100B. 90C. 80D. 705. 某市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2016年约为20万人次，2018年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A. 20(1+2x)=28.8B. 28.8(1+x)2=20C. 20(1+x)2=28.8D. 20+20(1+x)+20(1+x)2=28.86. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是()A. 16B. 29C. 13D. 237. 如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，A=50，则ACB的度数为()A. 90B. 95C. 100D. 1058. 如图，直线y1=12x+2与双曲线y2=6x交于A(2,m)、B(-6,n)两点，则当y1y2时，x的取值范围是( )A. x2B. -6x2C. x -6或0x2D. -6x2的解集为_16. 如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向向右平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_17. 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B.若OA2-AB2=12，则k的值为_18如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为 . x4三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分) (1)计算：(-12)-1-3tan30+(1-2)0+12；(2)先化简，再求值(x-1x-x-1x+1)2x2-2xx2+2x+1，其中，x满足x2-x=120 .(本题满分8分)“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；频数分布直方图补充完整；(2)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？(3)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率21(本题满分8分).如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C(1)求证：PB是O的切线；(2)连接OP，若OP/BC且OP=8，O的半径为22，求BC的长22. (本题满分8分)如图，一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数y=k2x(k20)的图象交于A(-1,-4)和点B(4,m)(1)求这两个函数的解析式；(2)已知直线AB交y轴于点C，点P(n,0)在x轴的负半轴上，若BCP为等腰三角形，求n的值23. (本题满分9分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？24. (本题满分10分)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE(1)发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_；直线DG与直线BE之间的位置关系是_(2)探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DGBE(3)应用在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GE/AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少？(直接写出结论)25(本题满分12分).如图，抛物线的顶点为C(-1,-1)，且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3(1)求抛物线的解析式(2)求点B的坐标及BOC的面积(3)若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在左边的图上标出D和E的位置，再直接写出点D的坐标答案和解析1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C6.【答案】C.7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D11.【答案】4.210712.【答案】2(x+2)(x-2)13.【答案】8514.【答案】12715.【答案】-1x316.【答案】4或817.【答案】618.【答案】(3/2)201719.【答案】解：(1)(-12)-1-3tan30+(1-2)0+12=(-2)-333+1+23=(-2)-3+1+23=-1+3；(2)(x-1x-x-1x+1)2x2-2xx2+2x+1=(x-1)(x+1)-x(x-1)x(x+1)(x+1)22x(x-1)=(x-1)x(x+1)(x+1)22x(x-1)=x+12x2，x2-x=1，x2=x+1，原式=x+12(x+1)=1220.【答案】解：(1)由题意和表格，可得a=50-6-8-14-10=12，即a的值是12；补充完整的频数分布直方图如下图所示，(2)测试成绩不低于80分为优秀，本次测试的优秀率是：12+1050100%=44%；(3)设小明和小强分别为A、B，另外两名学生为：C、D，则所有的可能性为：(AB)、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)所以小明和小强分在一起的概率为：26=1321.【答案】(1)证明：连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；(2)解：O的半径为22，OB=22，AC=42，OP/BC，CBO=BOP，OC=OB，C=CBO，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，BCOB=ACOP，即BC22=428，BC=222.【答案】解：(1)点A(-1,4)在反比例函数y=k2x(k20)的图象上，k2=-1(-4)=4，反比例函数解析式为y=4x，将点B(4,m)代入反比例函数y=4x中，得m=1，B(4,1)，将点A(-1,-4)，B(4,1)代入一次函数y=k1x+b中，得-k1+b=-44k1+b=1，k1=1b=-3，一次函数的解析式为y=x-3；(2)由(1)知，直线AB解析式为y=x-3，C(0,-3)，B(4,1)，P(n