1 山东省滨州市五校联考2019 2020 学年 第一学期高一数学期中试题 考试时间 120 分钟满分 150 分 第 卷 选择题 共52 分 一 选择题 本大题共 13 小题 每小题4 分 共 52 分 第110题只有一项符合题目要求 第1113题 有多项符合要求 全部选对得 4分 选对但不全的得 2 分 有错选的得0 分 1 已知集合1 2A 1 0 1 2 3B 则AB A 0 2 B 1 2 C 1 D 2 2 命题 对任意xR 都有 2 21xx 的否定是 A 对任意xR 都有 2 21xxB 不存在xR 使得 2 21xx C 存在xR 使得 2 21xxD 存在xR 使得 2 21xx 3 下列各组函数中 两个函数相同的是 A 2 1 1 f xxg xxB 2 1 1 f xxg xx C 2 4 2 2 x f xg xx x D 2 f xx g xx 4 已知点 22 24 在幂函数 yf x的图象上 则 f x的表达式 A 3 x xfB 3 f xxC 2 fxxD 1 2 x fx 5 设p 2x q 2 2x 则p是q成立的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 6 下列函数中是偶函数 且满足 对任意x1 x2 0 当 x1 x2时 都有 12 f xf x 的是 A 1yxB 1 yx x C 4 yxD 3 x y 7 若命题 存在Rx0 使 2 20 xxm 是真命题 则实数m的取值范围是 2 A 1B 1 C 1 1D 1 8 已知集合 2 60Mx xx Nx xa 若NM 则a的取值范围 是 A 2aB 2aC 3aD 3a 9 设函数 2 0 0 x m x fx g xx 是奇函数 则2f A 3 4 B 3 4 C 4D 4 10 已知0 0 xy 且 111 32xy 则x y的最小值为 A 5 B 6 C 7 D 8 11 下列判断正确的是 A 0 B 1 y x 是定义域上的减函数 C 1x是不等式0 1 x x 成立的充分不必要条件 D 函数 1 101 x yaaa且过定点1 2 12 已知 11 0 ab 则下列选项正确的是 A abB ababC abD 2 abb 13 函数 yf x的图象如图所示 则以下描述正确的是 A 函数fx的定义域为4 4 B 函数fx的值域为0 C 此函数在定义域内是增函数 D 对于任意的5 y 都有唯一的自变量x 与之对应 二 填空题 本题共4 小题 每小题4 分 共 16 分 左图中 曲 线与直线无 限接近但是 永不相交 3 14 计算 1 3 018 60 125 427 15 已知 2 11fxx 则fx 16 函数fx的定义域为0 3 则函数 1 1 fx y x 的定义域是 17 已 知 函 数fx是 定 义 在R上 的 奇 函 数 且 在0 上 单 调 递 增 则 不 等 式 2210fxfx的解集是 三 解答题 共82 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题13 分 已知函数 1 4 3 f xx x 的定义域为集合A 1 集合 A 2 若集合 03BxNx 求 AB并写出它的所有子集 19 本小题13 分 设命题p 实数x满足3axa 其中0a 命题q 实数x满足1x 或2x 1 若1a 且 p q均为真命题 求实数x的取值范围 2 若p是q的充分不必要条件 求实数a的取值范围 20 本小题14 分 已知函数 2 xbxa fx x 若函数fx是定义域 00 上的奇函数 且12f 1 求 a b的值 2 判断函数fx在1 上的单调性 并用定义进行证明 21 本小题14 分 为了缓解市民吃肉难的生活问题 某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏 汽车从甲地运往相距120 千米的乙地 运费为每小时60 元 装卸费为1000 元 猪肉在运输 途中的损耗费 单位 元 是汽车速度 km h值的 2 倍 说明 运输的总费用 运费 装卸费 损耗费 1 若汽车的速度为每小时50 千米 试求运输的总费用 2 为使运输的总费用不超过1260 元 求汽车行驶速度的范围 4 3 若要使运输的总费用最小 汽车应以每小时多少千米的速度行驶 22 本小题 14 分 已知函数 2 fxxaxb 1 若函数fx在1 上是增函数 求实数 a的取值范围 2 若不等式0 xf的解集为 02xx 求0 3x时fx的值域 23 本小题14 分 已知函数1 xa fxa 0a且1a 过点 1 2 2 1 求实数a 2 若函数 13 22 g xfx 求函数g x的解析式 3 已知命题p 任意xR时 2 20g axax 若命题p是假命题 求实数a 的取值范围 山东省滨州市五校联考2019 2020 学年第一学期 高一数学期中试题答案 一 选择题 本大题共13 小题 每小题4 分 共 52 分 第题只有一项符合题目要求 第题有多项符合要求 全部选对得分 选对但不全的得2 分 有错选的得0 分 1 B 2 D 3 D 4 B 5 B 6 C 7 B 8 A 9 A 10 A 11 CD 12 BCD 13 BD 二 填空题 每题4 分 共计16 分 14 5 15 16 17 三 解答题 18 1 由 3 分 解得 4 分 5 故函数的定义域 6 分 2 因为 8 分 故 10 分 所以的子集为 13 分 19 1 当时 命题 2 分 因为命题均为真命题 故 4 分 解得 5 分 故命题均为真命题时 实数的取值范围是 6 分 2 若是的充分不必要条件 则集合是集合的真子集 8 分 所以或 10 分 解得或 12 分 从而当是的充分不必要条件时 实数的取值范围是 13 分 20 1 由题意知 1 分 因为函数是定义域上的奇函数 故任意 都有成立 3 分 即成立 4 分 从而 即 5 分 又因为 所以 6 分 解得 综上可得 7 分 6 2 因为 故函数在上的单调递增 9 分 证明 任取 10 分 则 11 分 12 分 因为 故 13 分 所以 即 所以函数在上的单调递增 14 分 21 解 1 当 汽 车 的 速 度 为 每 小 时50千 米 时 运 输 的 总 费 用 为 元 3 分 2 设汽车行驶的速度为千米 小时 由题意可得 化简得 6 分 解得 8 分 故运输的总费用不超过1100 元 汽车行驶速度的范围为 9 分 3 设汽车行驶的速度为千米 小时 则运输的总费用 12 分 当即时取得等号 13 分 故若要使运输的总费用最小 汽车应以每小时60 千米的速度行驶 14 分 7 22 1 二次函数的对称轴为 1 分 若函数在上是增函数 则 4 分 解得 5 分 即实数的取值范围是 6 分 2 不等式的解集为 故和是方程的两个 根 7 分 从而 9 分 解得 10 分 所以 因为函数的对称轴为 11 分 当 x 1 时 f x 最小为 f 1 1 当 x 3 时 f x 最大为 f 3 3 13 分 f x 在 0 3 值域为 1 3 14 分 23 解 1 由已知得 3 分 6 分 3 因为命题是假命题 故命题是真命题 7 分 所以当时 恒成立 由函数的解析式可知 不等式在 R 上恒成立 8 即在 R 上恒成立 8 分 所以在 R 上恒成立 9 分 当时 不等式化为成立 10 分 当时 则需满足 12 分 解得 13 分 总上可得 实数的取值范围是 14 分