第十八教时函数换底公式目的：要求学生掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题。过程：一、 复习：对数的运算法则导入新课：对数的运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？二、 换底公式： ( a 0 , a 1 )证：设 log a N = x , 则 a x = N 两边取以 m 为底的对数： 从而得： 两个较为常用的推论：1 2 （ a, b 0且均不为1）证：1 2 三、 例一、计算：1 2 解：1 原式 = 2 原式 = 例二、已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示） 解： log 18 9 = a log 18 2 = 1 - a 18 b = 5 log 18 5 = b 例三、设 求证： 证： 例四、若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 求 lg 5 解： log 8 3 = p 又 以下例题备用： 例五、计算： 解：原式 例六、若 求 m 解：由题意： 四、 小结：换底公式及其推论五、 作业： 1 求下列各式的值： 1 2 (10) 3 4 2 已知 求 的值。 3 已知 lg 5 = m , lg 3 = n 用 m , n 表示 log 30 8 4 已知 求 log 12 3 (a)5 设 a , b , c 为不等于 1 的正数，若 且 求证：abc = 16 求值：7 求值： ( -189)