第二章 函数第一教时教材：映射目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子 1 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2 对任意实数a，数轴上都有唯一的一点A与此相对应。3 坐标平面内任意一点A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应。4 任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。A B A BA B A B二、提出课题：一种特殊的对应：映射9413-32-21-1304560901-12-23-3149123123456开平方求正弦求平方乘以2 （1） （2） （3） （4）引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：1先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有一个（或几个）元素与此相对应。2对应的形式：一对多（如）、多对一（如）、一对一（如、）3映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4注意映射是有方向性的。5符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。6讲解：象与原象定义。再举例：1A=1,2,3,4 B=3,4,5,6,7,8,9 法则：乘2加1 是映射 2A=N+ B=0,1 法则：B中的元素x 除以2得的余数 是映射 3A=Z B=N* 法则：求绝对值 不是映射（A中没有象）4A=0,1,2,4 B=0,1,4,9,64 法则：f ：a b=(a-1)2 是映射三、一一映射观察上面的例图（2） 得出两个特点： 1对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 （单射） 2集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象 （满射） 即集合B中的每一个元素都有原象。fA B 结论：（见P48） 从而得出一一映射的定义。abcdmnpq 例一：A=a,b,c,d B=m,n,p,q 它是一一映射 例二：P48 例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1、2、4 辨析为什么不是一一映射。四、练习 P49五、作业 P4950 习题21 教学与测试 P3334第16课