高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第9课时 双曲线的几何性质（2）教学目标：1. 熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2. 掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；3. 了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点： 双曲线的几何性质教学难点： 根据条件求双曲线的方程教学过程：.问题情境.建构数学 双曲线的几何性质：.数学应用例1：求以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程.练习：求中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程例2：过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有多少条?变式练习：一条直线与双曲线两支交点个数最多为多少例3：点P与一定点F(4，0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形 练习：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=（）的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形 思考：若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围.课时小结: .课堂检测.课后作业 书本P41 习题3，41. 已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是多少?2. 双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，求k的取值范围3. 若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围4. 求顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， =的双曲线的标准方程