反比例函数复习课 双曲线 既是中心对称图形也是轴对称图形 一 三象限 每一象限内 y随x的增大而减小 二 四象限 每一象限内 y随x的增大而增大 反比例函数 复习归纳 6 已知反比例函数的图象在每一象限内 y随x的增大而增大 求m的值 复习巩固 4 已知点 1 2 在反比例函数的图象上 则k 2 5 已知y 1与x 2成反比例 当x 2时 y 9 请写出y与x的函数关系 7 若y y1 y2 其中y1与x2成反比例 其中y2与x成反比例 且当x 1时 y 3 当x 1时 y 7 1 求y与x之间的函数关系式 2 当x 2时 求y的值 基本概念 1 说一说 当你看到下面的图象时 你能从中知道些什么 复习巩固 图象 4 2 函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是 复习巩固 D 图象 4 已知反比例函数 若x1 0 x2 x3 其对应值y1 y2 y3的大小关系是 y2 y3 y1 5 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x的取值范围是 复习巩固 1 1 y 0 x 0或x 2 图象 2 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 1 复习巩固 综合 1 已知 点P是双曲线上任意一点 PA OX于A PB OY于B 则 矩形PAOB的面积 k 变1 如图 A B是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 AC y轴 BC x轴 则 ABC的面积S为 A 1B 2C S 2D 1 S 2 B 复习巩固 综合 变2 如图 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数解析式 为了预防 非典 某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过多少分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 复习巩固 应用 2007年成都市 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数的图象交于A 2 1 B 1 n 两点 1 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 2 求 AOB的面积 3 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值小于一次函数的值 链接中考 如果y与z成正比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成正比例 则y与x的函数关系是 找规律 如果y与z成正比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 如果y与z成反比例 z与x成反比例 则y与x的函数关系是 Y与x成正比例 Y与x成反比例 Y与x成反比例 Y与x成正比例 谈谈本节的学习你有哪些收获和体会 你学会了哪些数学思想和解题方法 学有所获 深刻体会数形结合 分类讨论及转化等数学思想在反比例函数问题中的应用 熟练掌握和运用待定系数法求函数解析式 深刻理解反比例函数的图象和性质随k的变化而变化 通常应将反比例函数知识和几何知识联系起来解决问题 结束寄语 再见