平行线分线段成比例定理【学习目标】掌握平行线分线段成比例定理；并且会进行简单应用。【学习过程】一、知识回顾在 ABC与 ABC中，如果 A = A，B = B，C = C，且 ，那么ABC与 ABC_，记作 _其中k 就是两个相似三角形的 _； 如果 k = 1，那么这两个三角形_。二、认知定理 - 平行线分线段成比例定理1如图，l1 / l2 / l3 ，ABBC，AB：BC2：3，则DE：EF？，AB：BC与DE：EF有什么关系？请证明你的猜想：2 如图，l1 / l2 / l3 ，ABBC，求证：3平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。4练一练： 已知 ，三、快速回答1如图，AD/BE/CE，且AB=2，BC=4，EF=6，则DE=_。 第1题 第2题 第3题2如图，AB/CD，且AO=2，AC=6，BO=3，则BD=_。3如图，BC/DE，若AD=2，AE=4，AB=6，则CE=_。四、例题讲解例1如图，abc，AB：BC=4：7，DE=105，求AD和AE的长。例2如图，在ABC中，DEBC，DB=1cm，AD=3cm，BC=5cm，求DE的长。五、变式练习：（1）如上图，在 ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1，求AD和BD的长。（2）如上图，在ABC中，DEBC，若AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长。六、课堂练习1下列各组三角形一定相似的是（ ）。A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形2如图，四边形ABCD是平行四边形，且EF：FC=1：2，CD=3，求BE的长。3如图，在ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长。4如图，PQ/AB，PC=2，BC=5，CQ=4，则AC=_。5如图，AB/CD，AE=3，DE=2，则=_。6如图， ABC中D，DE/BC，DF/AC，则下列比例式中正确的是（ ）A B C D 第4题 第5题 第6题7已知，如图，l1 /l2/l3，AB3，DE2，EF4，求BC A D l1 B E l2 C F l38如图，ABCAED， 其中DEBC，写出对应边的比例式。9如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式。10已知，梯形ABCD中，ADBC，EFBC，AE=FC，求AE的长。11.若，则=_。12.已知，且，求的值【学习反思】 5 / 5