1 3 应用一元二次方程应用一元二次方程 学习目标 学习目标 1 会根据具体问题 握手问题 传染问题 数字问题和比赛问题等 中的等量关系列一 元二次方程解决实际问题 2 熟练掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤 学习重点 学习重点 列一元二次方程解应用题 学习难点 学习难点 寻找实际问题中的等量关系 一 学习准备 1 一个小组共 9 人 圣诞节互送贺卡 则这个小组共送贺卡 张 2 毕业后 9 个好朋友再次相会 两两握手一次 共握手 次 3 又一波电脑病毒强势来袭 每一台电脑中毒后会感染 9 台电脑 若最初只有 1 台电脑 中毒 那么经过两轮后 共有 台电脑中毒 二 典型问题 知识点一 比赛类实际问题 例 1 某次足球比赛中 每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛 共有 20 场比赛活动 求这次足球比赛共有多少支足球队参加角逐 变式 某校九年级进行班级篮球赛 因为时间关系只能采取单循环赛制 每两个班之间 只赛一场 共有 10 场比赛 问该校九年级共有多少个班 2 3 知识点二 病毒传播类实际问题 例 2某地部分养鸡场在 9 月份突发禽流感疫情 某养鸡场一只带病毒的小鸡经过两天的传 染后使养鸡场共 169 只小鸡患病 在每一天的传染中平均一只带病毒的小鸡传染几只小鸡 三 跟踪在某次聚会上 每两人都握了一次手 所有人共握手 10 次 设有 x 人参加这次聚会 则列出方程正确的是 2 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 3 有一人患了流感 每轮传染中平均一个人传染了 x 个人 则经过两轮传染后 患流感 的总人数为 400 根据题意可列方程为 4 一个两位数 个位数字比十位数字大 3 个位数字的平方刚好等于这个两位数 则这 个两位数可以是 5 某市为了增强学生体质 开展了乒乓球比赛活动 部分同学进入了半决赛 赛制为单 循环式 半决赛共进行了 6 场 则共有 人进入了半决赛 6 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被传染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被 感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效 控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 10 1 xxA10 2 1 xx B10 1 xxC10 2 1 xx D 2070 1 xxA2070 1 xxB2070 1 2 xxC2070 2 1 xx D 3 3 四 拓展练习 7 有一种传染性疾病的蔓延速度极快 据统计在人群密集的某城市里 通常情况下 每 人每天能传染给若干人 通过计算回答下面问题 1 现有一人患了这种疾病 开始两天共有 225 人患上此病 每人每天平均传染了几人 2 两天后 人们有所察觉 这样平均一个人一天以少传播 5 人的速度在递减 再过两 天 共有多少人患有此病 学习反思 学习反思