1 2 圆周角和圆心角的关系圆周角和圆心角的关系 学习目标 学习目标 1 在具体的图形中能识别圆周角和圆心角 2 能识别圆心角和圆周角的关系 学习过程 学习过程 一 自学导航 解决以下问题 1 圆心角和圆周角有什么区别 2 会画同弧上的圆心角或圆心角吗 画出的同弧上的圆周角或圆心角有什么关系 不在 同弧上的圆心角相等吗 圆周角呢 3 圆心角和圆周角有什么关系 若有关系 前提条件是什么 二 合作探究 1 证明 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 这一命题时 分了几种情况 2 你能向同伴讲解这三种情况下的证明思路和证明过程吗 达标检测 达标检测 一 填空题 1 如图 1 等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上 D 是弦 AC 上任一点 不与 A C 重合 则 ADC 的度数是 1 2 3 2 如图 2 四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上 且 AD BC 对角线 AC 与 BC 相交于点 E 那么图中有 对全等三角形 对相似比不等于 1 的相似三角形 D C B A O E D CB A O D C B A O 2 2 3 已知 如图 3 BAC 的对角 BAD 100 则 BOC 度 4 如图 4 A B C 为 O 上三点 若 OAB 46 则 ACB 度 4 5 6 5 如图 5 AB 是 O 的直径 弦 BC 弦 BD A 25 则 BOD 的 度数为 6 如图 6 AB 是半圆 O 的直径 AC AD OC 2 CAB 30 则点 O 到 CD 的距离 OE 二 解答题 1 如图 O 的直径 AB 8cm CBD 30 求弦 DC 的长 2 如图 A B C D 四点都在 O 上 AD 是 O 的直径 且 AD 6cm 若 ABC CAD 求弦 AC 的长 3 如图 AB 为半圆 O 的直径 弦 AD BC 相交于点 P 若 CD 3 AB 4 求 tan BPD 的值 C B A O D C BA O E D C B A O 30 D C BA O D CB A O D C B P A O