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专题一 集合(一)知识梳理:1、集合(1)集合与元素的概念:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,通常用大写字母A、B、C表示。集合中的每一对象叫做集合的一个元素,通常用小写字母a、b、c表示。元素a与集合A之间的关系用符号_表示。(2)集合中元素的性质:_ 、_ 、_(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。(4)集合的表示法: _, _, _ 。2、集合之间的关系名称记号含义性质示意图子集真子集3、集合之间的运算名称记号含义性质示意图交集并集补集4、重要性质和结论(1); ; ;(2) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(3) 设有限集合A中有n个元素,则A的子集个数有_个,其中真子集的个数为_个,非空子集个数为_个,非空真子集个数为_个(二)例题讲解考点1:集合、元素之间的关系例1(a级)、设集合M=-2,0,2,N=0,则 ( )AN为空集 BNM CNM DMN易错笔记:例2(b级)、数集P=x|x=2k1,kN,Q=x|x=4k1, kN ,则P、Q之间的关系为_易错笔记:例3(b级)、已知集合,若,求实数的取值范围。变式:改,求实数的取值范围。易错笔记:考点2:集合之间的运算例4(a级)、设集合M=1,2,3,4,5,集合N=,MN=( )A B1,2 C1,2,3 D易错笔记:例5、(a级)已知,则,=_易错笔记:例6、(b级)、已知集合A,B,且,求实数的值组成的集合。易错笔记:(三)练习巩固:一、选择题:1、已知集合M=1,3,5,则它的非空真子集的个数为 ( )A.8个 B.5个 C.6个 D.7个2、已知M=,N=,则 ( ) 3、设集合A,那么下列关系正确的是 ( )ABC D4、已知集合,则的元素个数是 ( )A个 B个C个D个5、已知集合,若,则 ( )A BCD不能确定6、已知全集I=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CI (AB)= ( )A3,4 B1,2,5,6 C1,2,3,4,5,6 D7、已知集合,那么集合为( )ABCD二、填空题:8、用列举法表示集合:=9、图中阴影部分的集合表示正确的有_.(1) (2)(3) (4)10、若P=x|x=2k,kZ,Q=x|x=2n1,nZ,则PQ= _11、某班43人,其中数学得优秀的有20人,物理得优秀的有15人,数理两门均优秀的有10人,则两门都没得优秀的有_人12、已知集合A=x|x5,B=x|xm。若AB=R,则m的范围是_三、解答题:13、集合A=x|x2+3x+2=0,B=x|x2+(m+1)x+m=0,若,求m的值。
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