资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第一章 直角三角形的边角关系1 锐角三角函数2 30,45,60角的三角函数值3 三角函数的计算4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高一. 正切:定义:在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即;tanA是一个完整的符号,它表示A的正切,记号里习惯省去角的符号“”;tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中A的对边与邻边的比;tanA不表示“tan”乘以“A”;初中阶段,我们只学习直角三角形中,A是锐角的正切;tanA的值越大,梯子越陡,A越大; A越大,梯子越陡,tanA的值越大。二. 正弦:定义:在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即;三. 余弦:定义:在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即;余切:定义:在RtABC中,锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA,即;一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。030 45 60 90 sin01cos10tan01cot10(通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样,也称正切、余切互为余函数,可以概括为:一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数)用等式表达:若A为锐角,则; ; 当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为仰角当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角利用特殊角的三角函数值表,可以看出,(1)当角度在090间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1,0cos1。同角的三角函数间的关系:倒数关系:tgctg=1。图1在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,则有 (1)三边之间的关系:a2+b2=c2;(2)两锐角的关系:AB=90; (3)边与角之间的关系:(4)面积公式:(hc为C边上的高); (5)直角三角形的内切圆半径 (6)直角三角形的外接圆半径解直角三角形的几种基本类型列表如下:解直角三角形的几种基本类型列表如下:图2hi=h:llABC图3图4 如图2,坡面与水平面的夹角叫做坡角 (或叫做坡比)。用字母i表示,即从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角。如图3,OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30,南偏东45(东南方向)、南偏西为60,北偏西60。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号