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二阶行列式与二元一次方程组教学目的:理解二阶行列式的定义;掌握用二阶行列式解二元一次方程组;用行列式判断二元一次方程组解的情况。教学过程:一、 设问:什么叫二阶行列式?(一)定义:1、 我们用记号表示算式即 = 其中记号叫做行列式,因为它只有两行、两列,所以把它叫做二阶行列式。2、 叫做行列式的展开式,其计算结果叫做行列式的值。3、 叫做行列式的元素。(二)二阶行列式的展开满足:对角线法则实线表示的对角线叫主对角线,虚线表示的对角线叫副对角线。二阶行列式是这样两项的代数和:一个是从左上角到右下角的对角线(又叫行列式的主对角线)上两个元素的乘积,取正号;另一个是从右上角到左下角的对角线(又叫次对角线)上两个元素的乘积,取负号(三)例和练习:例1、判断以下几项中哪些是二阶行列式?是的,求出值。(1)(2)(3)(4)(5)例2:将下列各式用行列式表示:解唯一吗?(1)二、 用二阶行列式解二元一次方程组(四)设有二元一次方程组用加减消元法得 (1)当 时,有(A)有唯一解,(B) 求根公式。(2)当 时,无穷组解;(3)当 时无解。(五)记,系数行列式 ,类比,对照则(1)当D0时,方程组(A) 的解(B)可以表示成;(2)当D=0时, 无穷组解;(3) 当D=0时, 无解。系数行列式也为二元一次方程组解的判别式。(六)学生巩固记忆理解。(七)例和练习。用行列式解方程组。解:标准形式三、 作业:
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