多边形的内角和学习过程：一、自主学习阅读教材P21-22自主完成以下问题：我们知道，三角形的内角和等于_；正方形、长方形的内角和等于_；则任意一个四边形的内角和等于_。.二、问题探究从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180(32) 180四边形4五边形5六边形6n边形n一般的，从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180 _。多边形的内角和公式：_。想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？三、反馈提升如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外和六边形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于_。所以我们说：多边形的外角和与它的边数无关。四、达标运用1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。5、正十边形的一个外角为_十二边形的内角和是_6、_边形的内角和与外角和相等7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。五、总结反思 2