用一元二次方程解决问题【学习目标】1、引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，增强学生数学的应用意识。2、进一步提高学生逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。【学习重点】寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题【学习难点】认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系。一、【课前预习】1、预习P95问题1，22、预习检测：1）我们知道：长方体的体积等于 。因此，在问题“一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5，容积是的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。”中，隐含的等量关系式为 ，其中四角各截去一个边长为 的正方形。因此，我们可以设 为，则制成的无盖长方体的底面宽为 、长为 ，根据题意建立方程为 2）数扩大50%后所得的数为 ，再扩大50%又得一个新数为 ，那么在问题“某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长率是多少？”中，隐含的等量关系式为 ，如果我们设这两个月利润的月平均增长率是，根据题意建立方程为 二、【课堂导学】预习反馈解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答题完整（单位名称）动手折一折（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 尝试练习：如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。三、【精讲点拨】：活动1: 一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.活动2.在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度.活动3、某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？尝试练习：1、某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？2、某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.四、【课堂检测】1、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？32m20m3、某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率。（提示：第一季度的产量是1-3月份生产量的总和）检测反馈五、【拓展延伸】某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？ 3