第三章 勾股定理小结与思考学习目标：1.理解勾股定理及其逆定理2.会根据勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形3.体会数形结合思想、方程思想等。学习重难点：会根据勾股定理求直角三角形的边长，会判断一个三角形是否是直角三角形学习过程 一、自主学习1.如果一个直角三角形的两条直角边分别是、，斜边是，那么之间的关系可以表示成 或 或 的形式，因此直角三角形中已知任意两条边，都可以利用勾股定理求出第三边。2.如果三角形的三边长（c边最大）满足 ，那么这个三角形是直角三角形。练习：1.在RtABC中，C=90（1）若a=5，b=12，则c=_；（2）b=8，c=17，则SABC=_。2.分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13； 8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组二、合作探究问题1.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；在图2、3中，各画一个直角三角形，使它们不全等且三边长都是无理数。图2图3图1 问题2. 如图，在ABC中，AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC。ACDB问题3.如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，求矩形的边长。【课堂训练】拓展延伸 1.有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， 蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)ABAB如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，结果可含)三、当堂有效测试四、课后作业小结与思考（1）有效测试班级_ 姓名_ 成绩_ 1.下图是单位长度是1的网格在图1中画出长度为的线段AB；在图2中画出以格点为顶点面积为5的正方形。图1 图22. 如图，梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45，BC=2AD，CD=，求这个梯形的面积ABCD3.在ABC中，满足，则 是直角。4.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长为 。