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列方程解数字问题数字问题是初一代数的应用问题之一,大致可分为三类:1一般数字问题此类问题是以数和数之间的和、差、积、商、倍、分等已知条件,求各数解此类问题的关键是准确理解这些词语的含义,巧妙地设出未知数,并分别表示出各数例1两数的和为25,其中一数比另一数的2倍大4,求这两个数解:设较小的数为x,则较大的数为2x+4,由题意,得x+(2x+4)=25解,得x=7,所以2x+4=27+4=18故所求的两个数分别为7,182连续数字问题此类问题是以连续整数、连续奇数、连续偶数之间的数量关系为已知条件,求各数若题设中的连续数字是偶数个时,可设较小的数为x,则连续整数依次为x,x+1,x+2,连续奇数或连续偶数依次为x,x+2,x+4,若题设中的连续数字是奇数个时,可设中间的数为x,则连续整数依次为,x-1,x,x+1,连续奇数或连续偶数依次为,x-2,x,x+2,例2三个连续的奇数的和是69,求这三个数解:设中间的一个数为x,则另外两个数分别为x-2,x+2,由题意,得(x-2)+x+(x+2)=69解,得x=23故这三个连续的奇数为21、23、253数字排列问题此类问题是以数字所在数位间的数量关系为已知条件,求所指定排列的各数的大小解此类问题,必须掌握自然数的十进制表示法如一个三位数,个位、十位、百位上的数字分别为a、b、c,则这个三位数可表示为100c+10b+a例3一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数解:设十位上的数为x,则百位上的数为x+7,个位上的数3x,由题意,得(x+7)+x+3x=17解,得x=2,则x+7=9,3x=6故所求的三位数为926例4一个六位数的最高数位上的数字是1,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数是原来的数的3倍,求原来的六位数解:设原来的六位数中的5位数为x,则10x+1=3(1105+x)解,得x=42857所求原来的六位数为1428572
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