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2006年广西省宜州市中考数学第二次摸拟考试卷考试时间:2006年5月12日9:00-11:00 全卷满分:120分 一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1的倒数是 。22005年河池市共有30451人参加中考,此数用科学记数法表示是 (保留2有效数字) 3若正比例函数上的点A的纵坐标为6,则点A的横坐标为 。 4如图所示,A、B、C是O上三点,ACB=,则的度数是 。5写出1和2之间的任意一个无理数: 。6如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,作EFBC,交AC于点F,如果EF=4,那么CD的长为 。7圆内接四边形ABCD的内角,则的度数为 。8若圆的一条弦长6,其弦心距等于4,则该圆的半径等于 。9等到腰三角形的一个角为,则底角为 。10探索规律:,个位数字是3;,个位数字是9;,个位数字是7;个位数字是1;个位数字是3;个位数字是9;那么的个位数字是 。二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11计算:的结果是( ) A、 B、 C、 D、 12已知在RtABC中,则的值等于( ) A、 B、 C、 D、1 13把不等式组的解集表示在数轴是,正确的是( ) 14如图,直线,则等于( ) A、 B、 C、 D、 15若单项式与是同类项,则的值是( ) A、3 B、1 C、 D、3 16已知小明同学身高米,经太阳光照射,在地面的影长为2米,若此时测得一塔在同一地面上的影长为60米,则塔高应为( ) A、90米 B、80米 C、45米 D、40米 17点M(2,3)关于坐标原点对称的点的坐标是( )A、(2,3) B、(2,3) C、(3,2) D、(3,2) 18已知点M(2,)、N(1,)、P(3,)都在反比例函数的图象上,则( ) A、 B、 C、 D、三、解答题(本大题9小题,共76分) 19(6分)计算: 20(8分)在图1和图2中,每个小正方形的边长都是1个单位,我们把每个小正方形的顶点称为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。(1)将图1中的格点ABC,先向右平移3单位,再向上平移2单位,得到,请你在图1中画出;(2)在图2中画出一个与格点相似(相似比不等于1)的格点三角形。21(6分)已知:如图,等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,E为DC的中点。 求证:EAB=EBA。 22国际上广泛使用“身体体重指数”(BMI),作为判断人体健康状况的一个指标;这个指数B等于人体体重G(千克)除以人体身高h(米)的平方年得的商。(1)写出身体体重指数B与G、h之间的关系式;(2)如下表是国内健康组织提供的参考标准,若黄老师体重G=78千克,身高h=1.75米,请通过计算说明黄老师的体型属于哪一种?(得数精确到0.1)身体体重指数范围身体属型不健康瘦型偏瘦正常超重不健康肥胖 23(6分)某中学举行了一次演讲比赛,分段统计所有参赛同学有成绩,结果如下(分数均为整数,满分100分) 分数段(分)61707180819091100人数(分)2864 请根据表中提供的信息,解答下列各题: (1)参加这次演讲比赛的同学共有 人; (2)已知成绩在91100分的同学为优胜者,那么优胜率为 ; (3)请将图中的频率分布直方图补充完整。 24(10分)某软件公司开发一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还要支付安装调试费用200元。 (1)试写出总费用(元)与销售数(套)之间的函数关系式; (2)如果每套定价700元,软件分公司至少要出售多少套软件才能确保不亏本? 25(10分)雨季来临时,我市某些地方时出现山体滑坡的灾害事故。我市某村小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡面上是一块平地,如图所示:AFBC,斜坡AB长30米,坡角,为了防止山体滑坡,保障师生生命安全,学校决定对该坡进行改造,经过地质人员的勘测,当坡角不超过时,可以确保山体不滑坡。(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到米)(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到点E处,求AE至少是多少?(精确到米) 26(12分)如图,已知O半径为3,A是O外一点,AB切O于B,且AB=6。(1)求点A到O占的点之间的最短距离(保留根号)(2)作AB的中垂线CD交AB于C,试判断直线CD与O的位置关系,并加以说明。27(12分)队员甲距离篮圈中心的水平距离为7米,当求在距离地面高米处出手后水平距离为4米时到达最高度4米,设篮球运动的线路为抛物线,篮圈距地面3米。(1)建立如图所示的平面直角坐标系求此抛物线的解析式;(2)请说明此求能否准确投中?(3)当球出手后,对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为米,那么乙能否拦截成功?(不考虑时间差)参考答案一、1、-2006; 2、; 3、2; 4、; 5略; 6、8; 7、; 8、5;9、; 10、9。二、1118题:B、A、B、D、C、C、A、D三、19、解:原式=(4分) =3(6分)20、图略(每画对一个得4分)21、证明:四边形ABCD是等腰梯形,D=C(1分)又E为DC的中点,EC=ED(2分)又AD=BCADEBCE(4分)AE=BE(5分)EAB=EBA(6分) 22、(1)(2分) (2)(5分) 黄老师属于超重型(6分) 23、(1)20(2分) (2)20%(4分) (3)画图略(6分) 24、(1)(3分) (2)设售出套,则(4分) (7分) (9分) 故软件公司至少要售出100套软件才能保证不亏本。(10分) 25、(1)(1分) (米)(4分) (2)由题意可求米(6分) 要使坡角不超过,则(7分) 即(9分) 故AE至少是米 (10分) 26、(1)连结AO并延长与O分别交于点C、D,则最短距离为AC的长(1分)收切割线定理可求得(5分)(2)CD与O相切(7分)证明:过点O作OECD于点E,连结OB(8分)由题意知,四边形OBCE是矩形(9分)又四边形OBCE是正方形(10分)OE=OB=3故CD是O的切线(12分) 17、(1)设抛物线的解析式为(1分) 把点(,0)代入得(4分) 抛物线的解析式为(6分) (2)当时,(8分) 故此球能准确投中(9分) (3)当时,(11分) 故乙队员盖帽拦截成功(12分)用心 爱心 专心 116号编辑 7
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