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荆门市2016年初中毕业生学业水平考试数学试题说明:1全卷分两部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,考试时间为120分钟,满分120分2本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答;凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效,答题卡必须保持清洁,不能折叠3选择题112题,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答案区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;非选择题1324题,答案(含作辅助线)必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡对应的区域内第一部分选择题一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的)12的绝对值是( )A2 B2 C D2下列运算正确的是( )Aa2a2a2 B(2ab2)24a2b4 Ca6a3a2 D(a3)2a293要使式子有意义,则x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx14如图,ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,已知AB5,AD3,则BC的长为( )A5 B6 C8 D10DCBA第4题图第6题图5在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是( )A主视图的面积最小 B左视图的面积最小 C俯视图的面积最小 D三个视图的面积相等7化简(1)的结果是( )A B Cx1 Dx18如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A B C DxyOxyOxyOxyO242242242242PDCBA第8题图9已知3是关于x的方程x2(m1)x2m0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边长,则ABC的周长为( )A7 B10 C11 D10或1110若二次函数yx2mx的对称轴是x3,则关于x的方程x2mx7的解为( )Ax10,x26 Bx10,x26 Cx10,x26 Dx10,x2611如图,在矩形ABCD中(ADAB),点E是BC上一点,且DEDA,AFDE,垂足为点E在下列结论中,不一定正确的是( )AAFDDCE BAFAD CABAF DBEADDFDCFBAE第11题图OCBA第12题图12如图,从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形ABC,使点A,B,C在圆周上将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是( )A12cm B6cm C3cm D2cm第二部分非选择题二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)13分解因式:(m1)(m9)8m_14为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有_台15荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是_16两个全等的三角尺重叠摆放在ACB的位置,将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,AB与CE相交于点F已知ACBDCE90,B30,AB8cm,则CF_cmDCFBAE第16题图xyOAB第17题图17如图,已知点A(1,2)是反比例函数y图象上的一点,连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点,若PAB是等腰三角形,则点P的坐标是_三、解答题(本题共7小题,共69分)18(本题满分8分)(1)计算:|1|330(5)0()1(2)解不等式组19(本题满分9分)如图,在ABC中,ACB90,点D,E分别在AB,AC上,CEBC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF(1)补充完成图形;(2)若EFCD,求证:BDC90DCBAE第19题图20(本题满分10分)秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作了如下不完整的图表:分数段频数频率60x709a70x80360.480x9027b90x100c0.260708090100分数/分频数/人3618927第20题图0请根据上述统计图表,解答下列问题:(1)在表中,a_,b_,c_;(2)补全频数直方图;(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩;(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?21(本题满分10分)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米,小军和小明同学分别从A处和B处向山顶匀速行走已知山的西端的坡角是45,东端的坡角是30,小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?CBA3045第21题图22(本题满分10分)如图,AB是O的直径,AD是O的弦,点F是DA延长线上的一点,AC平分FAB交O于点C过点C作CFDF,垂足为E(1)求证:CE是O的切线;(2)若AE1,CE2,求O的半径ODCFBAE第22题图23(本题满分10分)A城有某种农机30台,B城有农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36台从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城运往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台(1)设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;(3)现该运输公司对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a200)作为优惠,其它费用不变如何调运,使总费用最少?24(本题满分12分)如图,直线yx2与x轴,y轴分别交于点A,点B,两动点D,E分别从点A,点B同时出发向点O运动(运动到点O停止),运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒,设运动时间为t秒以点A为顶点的抛物线经过点E,过点E作x轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点G,与AB交于点F(1)求点A,B的坐标;(2)用含t的代数式分别表示EF和AF的长;(3)当四边形ADEF为菱形时,试判断AFG与AGB是否相似,并说明理由;(4)是否存在t的值,使ADF是直角三角形?若存在,求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由xyOFGBAED第24题图10
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