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用一元二次方程解决问题(1)课 型:新授课 学习目标:1、通过对实际问题的分析,进一步理解方程式刻画客观世界的有效模型。2、经历用方程解决实际问题的过程,知道解应用问题的一般步骤和关键。学习重点:在实际问题中寻找等量关系,建立方程。学习过程:1、 情境创设某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元,甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次旅游可以安排多少人参加?2、探索活动问题1、如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系?问题2、你是如何解这个方程的?方程的解都符合题意吗?3、变式训练:某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元,甲公司组织员工到龙湾风景区旅游,并支付给旅行社29250元。求该公司第二批参加旅游的员工人数。4、例题教学如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5,容积是5003的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。5、变式训练1:一块边长为10的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子,若要求长方体的底面积为812,则剪去的正方形边长为多少?6、变式训练2:一块正方形铁皮的4个角各剪去一个边长为4的小正方形,做成一个无盖的盒子。已知盒子的容积是4003,求原铁皮的边长。7、课堂练习:(1)一个两位数等于它的个位数字的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数是( ) A、25B、36C、25或36D、25或36(2)把一块长80、宽60的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形,做成一个底面积是15002的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x,下面所列的方程中,正确的是( )A、(80x)(60x)=1500B、(802x)(602x)=1500C、(802x)(60x)=1500D、(80x)(602x)=1500(3)一块长方形菜地的面积是1502。如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形,求原菜地的长和宽。(4)在一块长70m、宽50m的长方形绿地的四周有一条宽度相等的人行道,这条人行道的面积是1300m2,求这条人行道的宽度。(5)、一块长方形耕地的尺寸如图,现要在这块耕地上的东西方向开挖2条水渠,南北方向开挖3条水渠,要求所有水渠的宽度一样,并且保证余下的可耕种面积为4050,求这条水渠的宽度。2
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