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中心对称导学目标:1、使学生了解中心对称图形的概念,以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案,并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.导学重难点:【重点】中心对称图形的判断.【难点】两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称的判定.导学环节:一.自主先学1创设教学情景(或知识链接)(一)复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质? 2作图题(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示 (2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如上图所示(本环节要求:根据教学课题设置问题情景引入新课学习)2学法指导分析【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别,进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.(本环节要求:根据教学课题设置典型例题进行学法分析和引导)3自主学习(完成预习内容)(二)自主探究如图1,将线段AB绕它的中点旋转180,你有什么发现? 如图2,将它绕两对角线的交点O旋转180,你有什么发现? 思考:中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形? (本环节要求:根据教学课题设置同步预习题引导学生尝试先学)4组内交流质疑1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个 A1 B2 C3 D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示,平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是( )A21085 B28015 C58012 D51082(本环节要求:引导学生在预习先学中提出质疑问题进行小组合作学习交流)二.展示后教1小组汇报交流,展示质疑问题1、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长 2、如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1 (1)在图中画出A1OB1;(2)设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c,求这个解析式(本环节要求:引导学生根据预习先学中存在的质疑问题进行组间展示交流)2教师精讲点拨,解决质疑问题1、 什么叫做中心对称图形? 2、中心对称与中心对称图形的区别:中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系,成中心对称的 个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上;而中心对称图形是指 个图形 成中心对称,中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上;中心对称图形的对称中心是图形 的点,而两个图形关于某点成中心对称,对称中心位置 。3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系: 1)对称轴条数为 的图形是中心对称图形,对称中心是对称轴的交点; 2)中心对称图形 是轴对称图形,轴对称图形也 是中心对称图形; 3)对称轴 的轴对称图形是中心对称图形;(本环节要求:教师根据学生的自主学习达标和展示交流情况进行点拨精讲,解决疑难问题)三.检测反馈1课堂达标练习1、下列命题中真命题是( )A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D两直线平行,同旁内角相等2、在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )个A1 B2 C3 D43、如图下图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D、C的位置上,若EFG=55,则1=( )A55 B125 C70 D110 4、将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知CED=60,则AED的大小是( )A60 B50 C75 D555、把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做_ 6、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,应有一个旋转角为90 (1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”) 等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180;( ) 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180;( ) (2)填空:下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为120是_(写出所有正确结论的序号) 正三角形; 正方形; 正六边形 ;正八边形(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,却有一个旋转角为72,并且分别满足下列条件:是轴对称图形,但不是中心对称图形;既是轴对称图形,又是中心对称图形 (本环节要求:根据教学课题学习目标设置分层达标习题)2学习小结提升(本环节要求:根据教学课题学习目标引导学生进行归纳小结,教师可根据学情设置拓展提升习题并进行点拨)【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别,发展学生的审美观,同时让学生知道不仅要看事物的表象,还要了解它的内涵,从而让学生知道平时应提高自己思维深度.6
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