数学提高训练（4）班级 姓名 1如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? ABCDQEP 2【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,l图1DCBOAAOC=BCO=90，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为，将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ，a【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ45，3；l图2DCBAO【尝试】（1）（4分）若点D恰为AB的中点（如图2），求；（2）（6分）经过FZ45，a操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围3在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=30，则DCE= （2）设BAC=，DCE=如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，与之间有什么数量关系？请直接写出你的结论3