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数学提高训练(4)班级 姓名 1如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,BPE与CQP是否全等?请说明理由(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使BPE与CQP全等;此时点Q的运动速度为多少? ABCDQEP 2【阅读】如图1,四边形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,l图1DCBOAAOC=BCO=90,经过点O的直线l将四边形分成两部分,直线l与OC所成的角设为,将四边形OABC的直角OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ,a【理解】若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ45,3;l图2DCBAO【尝试】(1)(4分)若点D恰为AB的中点(如图2),求;(2)(6分)经过FZ45,a操作,点B落在点E处,若点E在四边形OABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形OABC的外部,直接写出a的取值范围3在ABC中,AB=AC,D是线段BC的延长线上一点,以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AE=AD,DAE=BAC,连接CE(1)如图,点D在线段BC的延长线上移动,若BAC=30,则DCE= (2)设BAC=,DCE=如图,当点D在线段BC的延长线上移动时,与之间有什么数量关系?请说明理由当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时,与之间有什么数量关系?请直接写出你的结论3
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