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2020学年度峨山一中期末市统测模拟考高二文科数学学校:_姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知直线l过点(0,1),且与直线yx2垂直,则直线l的方程为()Axy10Bxy10Cxy10Dxy102.已知圆C1:221,C2:229.M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值为()A 54B1C 62D3.圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长等于()ABC 1D 54.经过原点,且倾斜角是直线yx1倾斜角2倍的直线()Ax0By0CyxDy2x5.判断下列现象哪个是随机事件()A 地球围绕太阳转B 标准大气压下水沸腾的温度是100摄氏度C 某路段一小时内发生交通事故的次数D 一天有24小时6.如果axbyc0表示的直线是y轴,则系数a,b,c满足条件()Abc0Ba0Cbc0且a0Da0且bc07.已知两条不同直线m、l,两个不同平面、,在下列条件中,可得出的是()Aml,l,lBml,l,mCml,m,lDml,l,m8.当圆x2y22xkyk20的面积最大时,圆心坐标是()A (0,1)B (1,0)C (1,1)D (1,1)9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是()ABCD10.赋值语句“xx1”的正确解释为()A x的值与x1的值可能相等B 将原来x的值加上1后,得到的值替换原来x的值C 这是一个错误的语句D 此表达式经过移项后,可与xx1功能相同11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A 1B 13C 13D 19经过M(3, 2)与N(6,2)两点的直线方程为()Ax2By2Cx3Dx6分卷II二、填空题(共5小题,每小题5.0分,共25分) 13.如图所示的流程图的输出结果P_.14.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料如表:根据上表可得线性回归方程1.23x,则_.15.下面程序运行后输出的结果为_16.在平面直角坐标系xOy中,若直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直,则m_.在直三棱柱ABCA1B1C1中,BCCC1,当底面A1B1C1满足条件_时,有AB1BC1. (注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情况)三、解答题(共4小题,每小题12.0分,共48分) 18.写出求任意给出的4个数a、b、c、d的平均数的一个算法19.要输入x2,y4,语句如何表示?20.为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得如下实验数据:(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的线性回归方程,预测t8时,细菌繁殖个数附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.21.ABC为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CECA2BD,M是EA的中点求证:(1)DEDA;(2)平面BDM平面ECA;(3)平面DEA平面ECA.答案解析1.【答案】A【解析】设与直线yx2垂直的直线l的方程为xym0,把点(0,1)代入可得0(1)m0,m1,故所求的直线方程为xy10,故选A.2.【答案】A【解析】两圆的圆心分别为C1,C2,C1关于x轴的对称点为C3,结合图形(图略)可知的最小值为5,因此的最小值为54.3.【答案】A【解析】已知圆x2y24x4y60,易得圆心为(2,2),半径为.圆心(2,2)到直线xy50的距离易得为.利用几何性质,则弦长为2.故选A.4.【答案】D【解析】由方程知,已知直线的斜率为,故所求直线的斜率是2,由直线方程的点斜式可得方程为y02(x0),即y2x,故选D.5.【答案】C【解析】A、B、D为必然事件,故选C.6.【答案】D【解析】y轴方程表示为x0,所以a,b,c满足条件a0且bc0.7.【答案】D【解析】对于A,l,l,与可以平行,相交,故A不正确;对于B,与可以相交,故B不正确;对于C,ml,ml,l.故C不正确;对于D,ml,lm,m.故D正确故选D.8.【答案】B【解析】根据已知圆x2y22xkyk20,通过配方,得到圆的标准方程为(x1)2(y)21k2,那么可知圆心坐标为(1,),半径的平方为1k2,那么要使圆的面积最大,则使得1k2最大,k20,1k21,可知圆的半径的最大值为1,那么可知此时k0,那么圆心的坐标为(1,0),故选B.9.【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体是底面半径为2,高为4的圆锥的一半,故其体积为224.故选C.10.【答案】B【解析】由赋值语句的定义可知11.【答案】C【解析】设正方体的棱长为1,则正方体内切球的半径为棱长的一半即为,外接球的直径为正方体的体对角线,外接球的半径为,其体积比为()3()313.13.【答案】7【解析】运行流程图知P7.14.【答案】0.08【解析】由题意,(23456)4,(2.23.85.56.57.0)5,代入1.23x,可得0.08.15.【答案】22,22【解析】输出结果为5(17)22和22.16.【答案】【解析】直线x(m1)y2m与直线mx2y8互相垂直m2(m1)0m.18.【答案】第一步,输入这4个数a、b、c、d的值第二步,计算Sabcd.第三步,计算V.第四步,输出V的值【解析】19.【答案】INPUT“x,y”;2,4【解析】20.【答案】解(1)由表中数据计算得,5,4,(ti)(yi)8.5,(ti)210,所以0.85,0.25.所以,线性回归方程为y0.85t0.25.(2)将t8代入(1)的线性回归方程中得0.8580.256.55.故预测t8时,细菌繁殖个数为6.55千个【解析】21.【答案】证明(1)设BDa,作DFBC交CE于点F,则CFDBa.因为CE平面ABC,所以BCCF,DFEC,所以DEa.又因为DB平面ABC,所以DAa,所以DEDA.(2)取CA的中点N,连接MN,BN,则MNCE且MNCE,所以MNDB且MNDB,所以四边形MNBD为平行四边形,所以MDBN.又因为EC平面ABC,所以ECBN,ECMD.又DEDA,M为EA的中点,所以DMAE.所以DM平面AEC,所以平面BDM平面ECA.(3)由(2)知DM平面AEC,而DM平面DEA,所以平面DEA平面ECA.【解析】
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