中心对称（2）【学习目标】1我能了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2我会识别常见的中心对称图形或图案，能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.3通过对常见图案或常见图形的识别，进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【重点难点】重点：中心对称图形的判断。难点：两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定。教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 2作图题（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示 （2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如上图所示让学生复习巩固所学知识，同时让学生体会中心对称图形，并提高动手能力二、自主探究，总结归纳如图1，将线段AB绕它的中点旋转180，你有什么发现？ 如图2，将它绕两对角线的交点O旋转180，你有什么发现？ 中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形？ 三、独立思考，理解概念1中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系，成中心对称的 个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上； 而中心对称图形是指 个图形 成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上；中心对称图形的对称中心是图形 的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置 。2中心对称图形与轴对称图形之间的联系： (1)对称轴条数为 的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；(2)中心对称图形 是轴对称图形，轴对称图形也 是中心对称图形； (3)对称轴 的轴对称图形是中心对称图形；四、课堂练习，巩固新知1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A21085 B28015 C58012 D51082五、我的疑惑：（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。） 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。 【合作探究，释疑解惑】一、小组分组合作探究，释疑解惑老师把“课前预习导学案”答案和步骤过程展示出来。小组成员之间相互合作探究学生课前预习导学案中的问题和预习中的疑惑老师强调：判断一个图形是否为中心对称图形,关键是找到一个点,看绕着该点旋转后能否与自身重合，请与中心对称加以区别和联系。 (学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时，需老师补充提问，小组讨论后，同学作答)二、巩固提高，拓展升华1、下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个A1 B2 C3 D43、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55，则1=（ ）A55 B125 C70 D110 4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D555、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，求折痕EF的长 6、如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1 （1）在图中画出A1OB1；（2）设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax2+bx+c，求这个解析式【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。【总结提炼，知识升华】1、学习收获：知道一元二次方程的概念和一般形式2、需要注意的问题：两个图形成中心对称和中心对称图形的区别【课后训练，巩固拓展】 家庭作业：P70 第 7、8、9、10题及练习册学生活动，自主探究中相对称图形的定义及其相关概念学生独立完成练习，通过练习进一步巩固中心对称图形的基本概念通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等5