如何求15的三角函数值30、45、60这些特殊角的三角函数值，我们可以利用含有这些特殊角的直角三角形的几何性质及勾股定理直接推出；同样，15角的三角函数值，也可以利用直角三角形的性质将其推出如图，在ABC中，B90，A30，ACB60，求sin15的值. 图1 图2 方法一：如图1，在AB上取一点D，使BDBC，连接CD，过D作DEAC，垂足为E，则ACD15，设BCBDa，则AC2a，AB，CD，DEDCsin15 SADCSABCSBCD ACDEABBCBCBD2aa sin15aaaa sin15方法二：作BAC的平分线AD交BC于D，则BAD15，设BCa,DBx,则CDax，AC2a，ABa由AD平分BAC，得：,即，由勾股定理得：，sin15通过构造适当的三角形，将15角的三角函数求值问题转化为30角的三角函数问题，这种将新的未知问题通过一定途径转化为旧的已解决了的问题的方法，是我们研究解决新问题的重要方法；有了15角的三角函数值，并根据互余三角函数关系式，我们很容易得到75角的四种三角函数值1