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黄冈市2016年初中毕业生学业水平考试数 学 试 题(考试时间120分钟) 满分120分第卷(选择题 共18分)一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分。每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的)1. -2的相反数是 A. 2 B. -2 C. - D. 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数;0的相反数是0。一般地,任意的一个有理数a,它的相反数是-a。a本身既可以是正数,也可以是负数,还可以是零。本题根据相反数的定义,可得答案【解答】解:因为2与-2是符号不同的两个数 所以-2的相反数是2.故选B.2. 下列运算结果正确的是 A. a2+a2=a2 B. a2a3=a6C. a3a2=a D. (a2)3=a5【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方。【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可【解答】解:A. 根据同类项合并法则,a2+a2=2a2,故本选项错误;B. 根据同底数幂的乘法,a2a3=a5,故本选项错误;C根据同底数幂的除法,a3a2=a,故本选项正确;D根据幂的乘方,(a2)3=a6,故本选项错误故选C3. 如图,直线ab,1=55,则2= 1 A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 2 (第3题)【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】根据平行线的性质:两直线平行同位角相等,得出1=3;再根据对顶角相等,得出2=3;从而得出1=2=55.【解答】解:如图,ab,1=3,1=55,3=55,2=55.故选:C 4. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1, x2,则x1+ x2= A. -4 B. 3 C. - D. 【考点】一元二次方程根与系数的关系. 若x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根时,x1+x2= -,x1x2=,反过来也成立.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系:两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数,可得出x1+ x2的值.【解答】解:根据题意,得x1+ x2= -=. 故选:D5. 如下左图,是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体,则这个几何体的左视图是 从正面看 A B C D(第5题)【考点】简单组合体的三视图【分析】根据“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”分析,找到从左面看所得到的图形即可;注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解:从物体的左面看易得第一列有2层,第二列有1层故选B6. 在函数y=中,自变量x的取值范围是A.x0 B. x-4 C. x-4且x0 D. x0且-4【考点】函数自变量的取值范围【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件,解答即可【解答】解:依题意,得 x+40 x0解得x-4且x0.故选C第卷(非选择题 共102分)二、填空题(每小题3分,共24分)7. 的算术平方根是_.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义(如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根)解答即可【解答】解: =,的算术平方根是,故答案为:8. 分解因式:4ax2-ay2=_.【考点】因式分解(提公因式法、公式法分解因式).【分析】先提取公因式a,然后再利用平方差公式进行二次分解【解答】解:4ax2-ay2=a(4x2-y2) = a(2x-y)(2x+y).故答案为:a(2x-y)(2x+y).9. 计算:1-=_.【考点】绝对值、平方根,实数的运算.【分析】比1大,所以绝对值符号内是负值;=2,将两数相减即可得出答案【解答】解:1-=-1- =-1-2 = -1-故答案为:-1-10. 计算(a-)的结果是_.【考点】分式的混合运算. 【分析】将原式中的括号内的两项通分,分子可化为完全平方式,再将后式的分子分母掉换位置相乘,再约分即可。【解答】解:(a-)= = =a-b.故答案为:a-b.11. 如图,O是ABC的外接圆,AOB=70,ABAC,则ABC_.(第11题)【考点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半,可得出C=AOB=35,再根据ABAC,可得出ABC=C,从而得出答案.【解答】解:O是ABC的外接圆,C=AOB=35(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);又ABAC,ABC=C =35.故答案为:35.12. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不是标准的克数记为负数。现取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1,则这组数据的方差是_.【考点】方差.【分析】计算出平均数后,再根据方差的公式s2= (x1-)2+(x2-)2+(xn-)2(其中n是样本容量,表示平均数)计算方差即可【解答】解:数据:+1,-2,+1,0,+2,-3,0,+1的平均数=(1-2+1+2-3+1)=0,方差=(1+4+1+4+9+1)=2.5故答案为:2.5.13. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边CD,BC上,且DC=3DE=3a,将矩形沿直线EF折叠,使点C恰好落在AD边上的点P处,则FP=_.A P(C) D E B F C (第13题)【考点】矩形的性质、图形的变换(折叠)、30度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理.【分析】根据折叠的性质,知EC=EP2a=2DE;则DPE=30,DEP=60,得出PEF=CEF=(180-60)= 60,从而PFE=30,得出EF=2EP=4a,再勾股定理,得 出FP的长.【解答】解:DC=3DE=3a,DE=a,EC=2a.根据折叠的性质,EC=EP2a;PEF=CEF, EPF=C=90.根据矩形的性质,D=90,在RtDPE中,EP=2DE=2a,DPE=30,DEP=60.PEF=CEF=(180-60)= 60.在RtEPF中,PFE=30.EF=2EP=4a 在RtEPF中,EPF=90,EP2a,EF4a, 根据勾股定理,得 FP=a.故答案为:a14. 如图,已知ABC, DCE, FEG, HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一条直线上,且AB=2,BC=1. 连接AI,交FG于点Q,则QI=_.A D F HQ B C E G I(第14题)【考点】相似三角形的判定和性质、勾股定理、等腰三角形的性质.【分析】过点A作AMBC. 根据等腰三角形的性质,得到MC=BC=,从而MI=MC+CE+EG+GI=.再根据勾股定理,计算出AM和AI的值;根据等腰三角形的性质得出角相等,从而证明ACGQ,则IACIQG,故=,可计算出QI=.A D F HQ B M C E G I【解答】解:过点A作AMBC.根据等腰三角形的性质,得 MC=BC=.MI=MC+CE+EG+GI=.在RtAMC中,AM2=AC2-MC2= 22-()2=.AI=4.易证ACGQ,则IACIQG=即=QI=.故答案为:.三、解答题(共78分)15. (满分5分)解不等式3(x-1)-4【考点】一元一次不等式的解法.【分析】根据一元一次不等式的解法,先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把x的系数化为1即可【解答】解:去分母,得 x+16(x-1)-8 .2分 去括号,得x+16x-14 .3分 -5x-15x .4分x3. .5分16. (满分6分)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?【考点】运用一元一次方程解决实际问题.【分析】根据“七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇” 设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有(x-2)篇;根据“七年级和八年级共收到征文118篇”列方程,解出方程即可.【解答】解:设八年级收到的征文有x篇,则七年级收到的征文有(x-2)篇,依题意知 (x-2)+x=118. .3分 解得 x=80. 4分 则118-80=38. 5分 答:七年级收到的征文有38篇. 6分17. (满分7分)如图,在 ABCD中,E,F分别为边AD,BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G
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