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湖北省黄冈市长冲中学2014-2015学年九年级数学上学期第一次月考试题时间:120分钟,总分120分 一、选择填空(从四个答案中选择一个正确答案3分8=24分)1、下列方程中一定是关于的一元二次方程的个数有( )A、1个 B、个 C、3个 D、4个2、下列方程中有两个相等的实数根的方程是( )A、 B、C、 D、3、方程的解是( )A、 B、C、 D、4、若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( )A、 B、C、 D、为任意数5、若函数是二次函数,则的值是( )A、1 B、1或3 C、2 D、36、若二次函数的图象经过点 ,则该图象必经过点( )A、(2,4) B、(,) C、(4,2) D、(4,-2)7、若是一元二次方程,的两根,则的值是( )A、6 B、7 C、8 D、98、计算机网络中有关节点的规定是:有一个总节点下分支出若干支节点,每个支节点下又分支出相同数量的次分支节点,所有的节点都是一台计算机,若在某一局域网络中共有计算机189台,设每个节点下分支出个支节点,则可列方程为( )A、 B、C、 D、二、填空题(3分8=24分)9、若抛物线的顶点坐标为(0,3),开口向下,请写出一个符合条件的抛物线的解析式: 10、一元二次方程有实根的条件是: 11、方程的解是: 12、若一元二次方程的两根之和为1,两根之积为1,写出符合条件的一个一元二次方程: 13、一个长方形的长减少3cm,宽增加2cm,得到一个正方形,且这个正方形的面积与原长方形的面积相等,若设正方形的边长为cm,可列方程为: 14、已知抛物线,则该抛物线的最低点的坐标为 15、若是的解,则: 16、若关于的一元二次方程有两根为且,则的值是 三、解答题(72分)(一)按要求解下 列方程(4分5=20分)17、(配方法) 18、(公式法)19、(因式分解法)20、 21、22、已知实数是直角ABC的两条直角边,且满足, ,求ABC的面积(6分)23、(8分)已知关于的方程的两根且满足,求的值。24、(10分)已知抛物线的对称轴为y轴,该函数的最大值为3,且经过点(1,1)(1)求此抛物线的解析式(2)若该抛物线与x轴交于A、B两点(A点在B点的左边)与y轴交于点C,求SABC。25、(8分)某件衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元,降至96元,求平均每次降价的百分率。26、(10分)如图,有一个长为24米的篱笆,一面有围墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为米,面积为S米2(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围。(2)如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米,则AB的长为多少米?ABDC10米27、(10分)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元。(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售。5
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