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九年级数学班级 姓名 1.小题大做:(1)用不大于的最大整数,如,则方程的解是 。(2)已知是方程的一个根,则直线不经过第 象限。2如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;(2)在(1)的条件下求AB的长;(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式3如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上)若P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1(1)求B点坐标;(2)求证:ME是P的切线;(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点,求ACQ周长的最小值;若FQ=t,SACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式4.如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x10,x20)(1)求b的值(2)求x1x2的值(3)分别过M,N作直线l:y=1的垂线,垂足分别是 M1和N1判断M1FN1的形状,并证明你的结论(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m=常数,使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由5
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