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福建省大田县第四中学2015-2016学年七年级数学下学期第二次月考试题(满分100分,完卷时间120分钟)一、选择题;本大题共10小题,每小题2分,计20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2、在 ABC中, A B C345,则 C等于( ) A.45B.60C.75 D.90 3、已知等腰三角形两边长分别为6cm、3cm,则该三角形的周长是() A.10cmB.12cmC.15cm D. 12cm或15cm4、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法() A.选去B.选去C.选去 D.选去 5、在下列一组图形中,能全等的三角形是() A.(1)和(6) B.(2)和(4),(3)和(5) C.(3)和(5) D.(2)和(4)6、根据下列已知条件,能唯一画出ABC的是() A.AB=3,BC=4,AC=8 B.C=90,AB=6C.AB=3,BC=3,A=30 D. A=60,B=45,AB=47、下面说法错误的是()A三角形的三条角平分线交于一点 B三角形的三条中线交于一点C三角形的三条高交于一点 D三角形的三条高所在的直线交于一点8、如图,AB=AC,AD=AE,则图中所有全等三角形共有() A.3对 B.4对C.5对 D.6对 9、如图,ABCAEF,ABAE,BE,则对于结论ACAF;FABEAB;EFBC;EABFAC,其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个C.3个 D.4个10、已知ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,则BOC一定( )A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,计18分;请把答案填在题中的横线上11、如图,已知AOCBOC,AOB=70,则1= _ 度 12、如图,AD是ABC的一条中线,若BD=5,则BC= _ 13、如图,ABAC,垂足为A,CDAC,垂足为C,DEBC,且AB=CE,若BC=5cm,则DE的长为 _ cm14、如图5125,AD,ACDF,那么需要补充一个直接条件_(写出一个即可),才能使ABCDEF15、如图中,若BD、CD为角平分线,且A=50,E=130,则D= _ 度16、如图,ABC中,B=C,BD=CF,BE=CD,EDF=70,那么A= _ 第15题图 第16题图三、解答题:本大题共9小题,计62分解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤17、(本小满分6分)已知一等腰三角形的三边长分别为3x-2,2x-1, x+3,试求这个等腰三角形的周长。 18、(本小满分6分)如图,AD是ABC的高,BE平分ABC交AD于E,若C=62,BED=66,求BAC的度数19、(本小满分6分) 如图,点B、E、F、C在一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF 请说明:ABDE; 20、(本小满分6分)尺规作图:已知:线段a,.求作:ABC,使BC=a,BC. (不要求写出作法,但要求保留作图痕迹).21、(本小满分8分)如右图,要测量河岸相对两点A,B的距离,可以从AB的垂线BF上取两点C,D.使BC=CD,过D作DEBF,且A,C,E三点在一直线上,若测得DE=25米,即可知道AB也为25米,请你说明理由.22、(本小满分8分)如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,1=2请说明:2=323、(本小满分10分) 如图,已知AB=AE,BC=ED,B=E (1)请说明:AC=AD(2)若点F为CD的中点,那么AF与CD有怎样的位置关系?请说明理由 24、(本小满分12分)将两个全等的直角ABC和DBE按图方式摆放,其中ACB=DEB=90,A=D=30,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F (1)求证:AF+EF=DE;(6分)(2)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且060,其它条件不变,请在图中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;(3分)(3)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60180,其它条件不变,如图你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系(3分) 4
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