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重庆市忠县马灌中学教研联盟2019届九年级数学上学期期中试题一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在答题卡上14的倒数是()A4B4CD2下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3下列方程中,是关于x的一元二次方程为()Ax24x+5=0 Bx2+x+1=yC+8x5=0 D(x1)2+y2=34抛物线y=(x+1)22的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)5若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解,则a的取值范围是()Aa1Ba4Ca1Da16在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点是()A(3,2)B(3,2)C(3,2)D(3,2)7某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148C200(12a%)=148 D200(1a2%)=1488函数的自变量x的取值范围是()Ax2Bx2且x3Cx2Dx2且x39在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()A B CD10定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0(a0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()Aa=cBa=bCb=cDa=b=c11观察下列一组图形,其中图形中共有2颗星,图形中共有6颗星,图形中共有11颗星,图形中共有17颗星,按此规律,图形中星星的颗数是()A43 B45 C51 D5312如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:a+b+c=0;b2a;ax2+bx+c=0的两根分别为3和1;a2b+c0其中正确的命题是()ABCD二、填空题:(本大题6*4=24分)请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米,成为服务“一带一路”的大动脉之一,将数11000用科学记数法表示为 14计算:|3|+(1)2= 15若函数y=x26x+m的图象与x轴只有一个公共点,则m= 16如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长是 第16题图 第17题图 第18题图17甲、乙两人分别从两地同时出发登山,甲、乙两人距山脚的竖直高度y(米)与登山时间x(分)之间的图象如图所示,若甲的速度一直保持不变,乙出发2分钟后加速登山,且速度是甲速度的4倍,那么他们出发 分钟时,乙追上了甲18如图,正方形ABCD的边长为4+2,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB,垂足为点F,则EF的长是 三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19(8分)如图,ABCD,BD=CD,D=36,求ABC的度数20(8分)2018年某手机公司发布了新款智能手机,为了调查某小区业主对该款手机的购买意向,该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查,规定每人只能从A类(立刻去抢购)、B类(降价后再去买)、C类(犹豫中)、D类(肯定不买)这四类中选一类,并制成了以下两幅不完整的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:(1)扇形统计图中B类对应的百分比为多少,请补全条形统计图;(2)若该小区共有4000人,请你估计该小区大约有多少人立刻去抢购该款手机 四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21(10分)解方程(1)x22x=5 (2)2(x3)=3x(x3)22(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,求DF的长为多少? 第22题图 第23题图 23(10分)如图,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由24(10分)设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“”为:ab=,例如:1(3)=3,(3)2=(3)2=5,(x2+1)(x1)=(因为x2+10),参照上面材料,解答下列问题:(1)24= ,(2)4= ;(2)若x,且满足(2x1)(4x21)=(4)(14x),求x的值五、解答题:(25题10分,26题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25(10分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克若销售价每涨1元,则月销售量减少10千克(1)要使月销售利润达到最大,销售单价应定为多少元?(2)要使月销售利润不低于8000元,请说明销售单价应如何定?26(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为(2,1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求ACD的面积;(3)点E为直线BC上的任意一点,过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使DEF为直角三角形?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由2017-2018学年马灌中学教学联盟九年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题: 1D;2C;3A;4D;5C;6A;7B;8A;9C;10A;11C;12C;二、填空题:131.1104; 146; 159; 1615; 17; 182;三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)1920四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21、小心雷区!222324五、解答题: 2526;11
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