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第12讲 二次函数第1课时 二次函数的图象与性质知识点1 二次函数的概念(2018连云港)知识点2 二次函数的图象与性质(2018陕西)(2018淮安)(2018哈尔滨)(2018广安)(2018乌鲁木齐)(2018哈尔滨)(2018黔南)18.已知:二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表格所示,那么它的图象与轴的另一个交点坐标是 (2018深圳)11二次函数的图像如图4所示,则下列结论正确的是( )A B C D方程 有两个不相等的实数根(2018广安)(2018山西)(2018潍坊)(2018黄冈)(2018岳阳)(2018杭州)(2018广州)15.(2018自贡)若函数的图象与轴有且只有一个交点,则的值为 . (2018成都)(2018滨州)(2018枣庄)(2018天津)(2018大庆)11(2018深圳)二次函数的图像如图4所示,则下列结论正确的是A B C D方程 有两个不相等的实数根(2018玉林)(2018齐齐哈尔)(答案:B)(2018建设兵团)(2018泸州)12.已知二次函数(其中是自变量),当时,随的增大而增大,且时,的最大值为9,则的值为( )A.或 B.或 C. D.(2018德阳)(2018南京)(2018昆明)知识点3 二次函数图象的平移7.(2018毕节)将抛物线向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为( )A. B. C. D.(2018广西六市)(2018绍兴)16. (2018淄博)已知抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),将这条抛物线向右平移个单位,平移后的抛物线于轴交于两点(点在点的左侧),若是线段的三等分点,则的值为 (2018宁波)26.(2018北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.(2018泰州)知识点4 确定二次函数的解析式(2018湖州)(2018杭州)27.(2018徐州)已知二次函数的图象以A(1,4)为顶点,且过点B(2,5)求该函数的关系式;求该函数图象与坐标轴的交点坐标;将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A、B,求O AB的面积.解:(1)(2)(0,3),(3,0),(1,0)(3)略(2018无锡)(2018温州)(2018龙东)(2018绍兴)(2018陕西)知识点5 二次函数与方程、不等式(2018襄阳)(2018孝感)(2018河北)(2018湖州)(答案:A)(2018六市)(2018兰州)(2018长沙)(答案:B)(2018长春)(2018舟山)(2018云南)其他:(2018湖州)(2018遵义)12.(2018桂林)如图,在平面直角坐标系中,M、N、C三点的坐标分别为,(3,1),(3,0),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点A作交y轴于点B,当点A从M运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0,b),则b的取值范围是( B )A. B. C. D.24.(2018北京)如图,Q是AB与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交AB于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;X/cm0123456y1/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1)并画出(x,y2)函数 y1,y2的图象;(3)结合函数图象,解决问题:当APC为等腰三角形时,AP的长度约为 cm.16
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