12.3.1等腰三角形（1）学习目标：1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。3、 激情投入，收获成功。学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用使用说明：先自学课本49页至51页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。一. 导学1、复习回顾：.三角形全等的判定方法 .有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。ACBD图1你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在ABC中AB=AC，BAD=CAD BD = ， 。AB=AC，BD=CD BAD= ， .图2DCBAAB=AC，ADBC BAD= ， BD= . 二. 合作探究1、 如图2，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数。.2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。图3EDCBA3、如图3，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE4、如图4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足为点M图4EDCBAM求证：CM=DM 参考题1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。图5BFDAEC2、如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。10用心 爱心 专心