九年级数学九月份月考试题班级_姓名_学号 密封线（总分：150分）一、选择题（每小题3分，共45分）1.平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（ ） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等2.正方形具备而菱形不具备的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角3.下列命题是真命题的是（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 有三条边相等的四边形是菱形4.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 梯形5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能使一个点到各顶点距离相等的图形是（ ） A. 菱形和矩形 B. 菱形和正方形 C.矩形和正方形 D. 平行四边形和菱形6.若菱形的边长为2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（ ） A.2cm B.cm C.4cm D.2cm7.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）8题图 A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm8.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边， 则FAB等于( ) A.135 B.45 C.22.5 D.309方程的根为（） A B C D 10一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根 11. 要使分式的值为0，则实数x为 （ ） A. 2 B.-2 C.2或-2 D. 412已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ） Ay8 B3y5 c2y8 D无法确定 13.用配方法解方程X-4X+2=0,下列配方法正确的是 （ ） A. (X-2)=2 B. (X+2)=2 C. (X-2)=-2 D. (X-2)=614.二次三项式x2-8x+22的最小值为（ ） A5 B6 C7 D815若方程有解，则的取值范围是（） A B C D无法确定二、填空题：（每小题3分，共30分）16.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_.17.如图，矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边上，如果BAE=50，则DAF=_.AFEDCBEBCDAGF18题图17题图18.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 _，_。19.已知菱形对角线长分别是6 cm和8 cm，则该菱形的周长是_，面积是_.20.若等腰三角形腰长为4cm，腰上的高为2cm，该等腰三角形的顶角为 _。 21.已知x1是关于x的方程2x2axa20的一个根，则a_ .22.把方程x24x =-5整理成一般形式后，得其中常数项是_23.方程是一元二次方程，则.24. 若式子4x2-nx+1是一个完全平方式，则n的值为_.25. 已知x24x2=0，那么3x212x2002的值为 _三、解答与证明题(共75分)26用适当的方法解方程：（每小题6分，共24分）（1）x+4x=3 （2）2 （3） （4） 27. 已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。 求证：ABEADF；AEF=AFE（10分） 28. 矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形。（10分）ABCDEO29. 已知：如图RtABC中，ACB90，CD为ACB的平分线，DEBC于点E，DFAC于点F。求证：四边形CEDF是正方形。（10分） 30. 如图，在矩形ABCD中，动点从点开始沿边以的速度运动，动点从点开始沿边以的速度运动.点和点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动的时间为，则当为何值时，四边形是矩形？(10分）31.（11分）已知关于x的一元二次方程x24x+m-1=0有两个相等的实数根，求 m的取值及方程的根。 5