第一章 三角形的证明一、选择题（每题3分，共24分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高2已知ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则ABC的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23已知等腰三角形的两边长分别为5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者9 D124. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对5一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D706. 如图，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D7如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.708如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论X k B 1 . c o mACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）ABCD第6题第7题第8题第13题A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分）9.“等边对等角”的逆命题是_10已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = .11.如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是 度.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。13.如图，ABC中，C=90，A30 ，BD平分ABC交AC于D，若CD2cm，则AC= .14RtABC中，C=90，B=30，则AC与AB两边的关系是 ，15在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .16在ABC中，A=40，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则DBC的度数为 三.基础题（每题6分，共36分）17.如图，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求证：AD是BAC的平分线18.如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；19.如下图，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.20如图，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE求证：BCDEAB21.如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在BAC的平分线上.22.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。四、提高题（每题8分，共16分）23.作图题：在下图ABC所在平面中，（1）作距ABC三边距离相等的点P； （2）作距ABC三个顶点距离相等的点Q.24. 如图，ABC中，B=90，AB=BC，AD是ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.五.综合题（每题10分，共20分）25.如图，已知： D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中， AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；26如图，在ABD和ACE中，有四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： .求证： .证明：