2015/2016学年度春学期八年级第一次数学学情检测一、选择题。（3*10=30分）1、民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的（ ) A B C D 2、为了解某校初一年级400名同学的体重情况从中抽取50名学生的体重进行统计分析。这个问题中，总体是指（ ）A、400 B、被抽取的400名学生 C、400名学生的体重D、被抽取的50名学生的体重3、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直4、某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 调查了10名老年人的健康状况C. 在医院调查了1000名老年人的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人健康状况。5、下面有四种说法（）了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（ ） 5A、 B、 C、 D、 6、平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等7、如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A30 B40 C80 D 110EFCDBGA 8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 9、有若干个数据，最大值是124，最小值是103用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为( )A6组 B7组 C8组 D9组10、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ） A.16 B. 15 C.14 D.13 二、填空题。（3*8=24分）11、某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本是_ _12、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_条鱼13、护士若要统计一病人一昼夜的体温情况，应选用 统计图14、已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D= 15、如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于_ 。第 15题图 第16、17题图 第18题图16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）17、如图-6，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 。18、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为 cm三、简答题（ 6+8+8+8+8+8+8+10=66分）19、（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BO=DO. 求证：四边形ABCD是平行四边形.20、（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出A1AC1顺时针旋转90的三角形钱数（元）50.5200.5300.55 30频数（人数）0.5250.5 10021（本题满分8分）、某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中花费零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图。（1）补全频数分布表和直方图；（2）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校4000名学生中约多少名学生提出这项建议？分 组频数所占比例0.550.5（ ）0.150.5100.5200.2100.5150.5（ ）（ ）( )200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合 计100-22、（本题满分8分）如图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形23、（本题满分8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：ADBC，AB=CD，A=C，B+C=180已知：在四边形ABCD中， ， ；求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO24、（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，ACAB，AB=，且ACBD=23 （1）求AC的长； （2）求AOD的面积25、（本题满分10分）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AD的长26、（本题满分10分）在ABC中，ABAC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E.（1）当点D在边BC上时，如图12-，求证：DEDFAC；（2）当点D在边BC的延长线上时，如图-12；当点D在边BC的反向延长线上时，如图-12，请分别写出图-12、图-12中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明； （3）若AC6，DE4，则DF 4