四川省中江县龙台中学2020年下期中期考试高二数学第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知点A(2，3，5)，B(2，1，3)，则|AB|( )A2 BC2D2如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )（4）（3）（1）（2）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B 三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台C三棱台、三棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3下面图形中是正方体展开图的是( ) 4圆A : x2y24x2y10与圆B : x2y22x6y10的位置关系是( )A内含B相切C相离D相交 5过点P(a，5)作圆(x2)2(y1)24的切线，切线段长为，则a等于( )A0B3C2D16正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为( )A75B60C 45D 30 7已知两条相交直线a，b，a平面 a，则b与 a 的位置关系是( )Ab与平面a相交，或b平面a Bb平面aC b平面aDb平面a 8正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A. B. C. D. 9如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是( )(第9题)PABCDE(第10题)AB0 C D 10在棱长均为2的正四棱锥PABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是( )ABE平面PAD，且BE到平面PAD的距离为 BBE平面PAD，且BE到平面PAD的距离为CBE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30DBE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。 12以点A(2，0)为圆心，且经过点B(1，1)的圆的方程是 13如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱A1ABCD的体积与长方体的体积之比为_ABCDD1C1B1A1(第13题)14如图，正方体ABCDABCD中，异面直线DA与(14题)DB所成的夹角DBC的度数为_15下列命题中：如果a，那么a内所有直线都垂直于平面；平行于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行；如果平面a不垂直平面，那么a内一定不存在直线垂直于平面；如果a，aa,那么a.是真命题的是_3、 解答题：本大题共6小题，共75分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)已知圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0,圆C2:x2+y2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长.17(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。18(本小题满分12分)ABCDABCDFQEGRP如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR平面EFG (第18题)19(本小题满分12分)如图2，是ABC所在平面外的一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC求证：BC平面PAC 20(本小题满分13分)ACPBDE(第20题)如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)若PCBC，求二面角PABC的大小 21(本小题满分14分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。 (第21题)