相交线与平行线1如图，从1=2 C=D A=F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A0 B1 C2 D32. 如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，则2的度数为（ ）A. 50 B. 40C. 45 D. 253. 如图，直线ab，1=55，则2= A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 4 如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC=40，则BCD=（）A140 B130 C120 D1105. 如图，直线l1l2，CDAB于点D，1=50，则BCD的度数为（ ）A. 50 B. 45 C. 40 D.30 A 1 D C B （第2题）6. 如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若1=56，则2等于（）A24 B34 C56 D1247. 如图，l1l2，1=56，则2的度数为（）A34B56C124D1468. 如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D59. 如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，BEF的平分线交CD于点G，若EFG=52，则EGF等于（）A26B64C52D12810. 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（）A50 B40 C30 D20参考答案1.【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性【解答】解：如图所示：当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当C=D，故4=C，则DFAC，可得：A=F，即；当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当A=F，故DFAC，则4=C，故可得：C=D，即；当A=F，故DFAC，则4=C，当C=D，则4=D，故DBEC，则2=3，可得：1=2，即，故正确的有3个故选：D【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的判定与性质是解题关键2.【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理.【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出2=D；再根据垂线的性质和三角形的内角和定理，得出D=40，从而得出2的度数.【解答】解：如图，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90; 在DEF中，D=180DEF1=1809050=402=D=40.故选B【点评】本题解题的关键是弄清性质和定理。平行线的性质之一：两直线平行同位角相等；垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于1803.【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出1=3；再根据对顶角相等，得出2=3；从而得出1=2=55.【解答】解：如图，ab，1=3，1=55，3=55，2=55.故选：C 4.【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出B=BCD，ECD=90，进而得出答案【解答】解：过点C作ECAB，由题意可得：ABEFEC，故B=BCD，ECD=90，则BCD=40+90=130故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，作出正确辅助线是解题关键5.【考点】平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理【分析】由直线l1l2，根据两直线平行，内错角相等，可得ABC=50；由CDAB，可知CDB=90，由三角形的内角和定理，可求得BCD的度数.【解答】解：l1l2，ABC=1=50; 又CDAB，CDB=90；在BCD中，BCD=180-CDB-ABC=180-90-50=40故选C【点评】本题考查了平行线的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理解题的关键是要注意掌握两个性质一个定理的应用：两直线平行，内错角相等； 垂直的性质：如果两直线互相垂直，则它们相交所组成的角为直角；三角形的内角和定理：三角形三个内角的和为180.6.【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等求出3，根据平行线的性质得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56，3=1=56，直线ab，2=3=56，故选C【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的性质得出2=3是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等7.【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故选C8.【考点】相似三角形的判定与性质；平行线的判定；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上中线是斜边的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，结合角平分线可得CBF=DFB，即DEBC，进而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90，AB=10，D为AB中点，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，故选：B9.【考点】平行线的性质【分析】根据平行线及角平分线的性质解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18052=128；EG平分BEF，BEG=64；EGF=BEG=64（内错角相等）故选：B10.【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质【分析】由ADBC，B=30利用平行线的性质即可得出EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出EAC=B+C，代入数据即可得出结论【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30又AD是EAC的平分线，EAC=2EAD=60EAC=B+C，C=EACB=30故选C【点评】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出EAC=60本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键8