湖南省张家界市初中数学毕业学业水平考试模拟检测试卷题 号一二三总 分得 分考生注意：本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)图11下列实数中，属于无理数的是()A3 B 3.14C D 2如图1是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是()A长方体B圆锥C圆柱 D三棱柱 3下列运算正确的是()AB(a2)3=a6 C(a+b)2=a2+b2 D居民(户)1324月用电量(度/户)405055604为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年3月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是() A中位数是55 B众数是60 C方差是29 D平均数是54 5一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是() 图2ABCD6如图2，已知O的直径CD垂直于弦AB，ACD=22.5，若CD=6cm，则AB的长为()AcmB4cmCcmDcm7已知如图3，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为()A x3Bx3或x1图3 C3x0或x1 D3x18如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在A处，点D落在D处若AB=3，BC=9，则折痕EF的长为( ) AB4C5 D图4二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)9的相反数是 10因式分解： 11在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是 . 12如图5，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，图5则2的度数为 . 13在如图6所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为 . 图614在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：(1)f(m，n)=(m，n)，如f(2，1)=(2，1)；(2)g(m，n)=( m，n)，如g (2，1)=( 2，1)按照以上变换有：fg(3，4)=f(3，4)=(3，4)，那么gf(2，3)= 三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15(本小题满分5分)计算：2tan3016(本小题满分5分)先化简，再求值：，其中x=3.17(本小题满分5分)ABCADEF如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：ABECDF.18(本小题满分6分)已知关于x的方程x2+mx+m2=0(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足,求实数m的值19(本小题满分6分)某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数以后，开展测量物体高度的实践活动，测量一建筑物CD的高度，他们站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30，再往建筑物方向走20m，到达点F处测得楼顶C的仰角为45(BFD在同一直线上)已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m(即AB=1.5m)，求这栋建筑物CD的高度.(参考数据：1.732，1.414结果保留整数)20(本小题满分6分)某电器超市销售A、B两种不同型号的电风扇，每种型号电风扇的购买单价分别为每台310元，460元(1)若某单位购买A，B两种型号的电风扇共50台，且恰好支出20000元，求A，B两种型号电风扇各购买多少台？(2)若购买A，B两种型号的电风扇共50台，且支出不超过18000元，求A种型号电风扇至少要购买多少台？21(本小题满分7分)已知：AB是O的直径，直线CP切O于点C，过点B作BDCP于D(1)求证：；(2)若O的半径为2，BCP=30，求图中阴影部分的面积体质抽测各等级学生人数扇形图体质抽测各等级学生人数条形图22(本小题满分8分)为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了体质抽测体质抽测的结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：合格；D级：不合格并根据抽测结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： 图(1)图(2)(1)本次抽测的学生人数是 人；(2)图(1)中的度数是 ，并把图(2)条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生4800名，如果全部参加这次体质测试，请估计不合格的人数为 (4)测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中H为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率23(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H(1)求该抛物线的解析式；(2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由72017年初中毕业学业水平考试模拟检测试卷参考答案(1)数 学一、选择题：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. A 7. C 8. A二、填空题：9 10 111.941010 1240 13(1.6，1) 14(2，3)三、解答题：15原式=4分=25分16原式=, 3分当x=3时，原式=25分17. 在ABCD中，ABCD，AC1分ABCD，ABDCDB2分BE平分ABD，DF平分CDB，ABEABD，CDFCDBABECDF3分在ABE和CDF中，AC，ABCD，ABECDF，4分 ABECDF5分18.证明：(1)=0，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根; 3分(2)，(-m)2+(m-2)2=-3(-m)(m-2)，3分19.解：延长AE交CD于点G设CG=xm，1分在直角CGE中，CEG=45，则EG=CG=xm在直角ACG中，AG=AGEG=AE，3分解得：(m)5分则CD=27.32+1.5=28.8229(m)答：这栋建筑物CD的高度约为29m6分20. (1)设购买A种型号电风扇x台，B种型号电风扇y台，根据题意，得：，解得：x=20，y=30，答：购买A种型号电风扇20台，B型种型号电风扇30台3分(3)设购买A种型号电风扇m台，根据题意，得：310m+460(50m)18000，解得：m33，m为整数，m的最小值为34，答：A种型号电风扇至少要购买34台3分21. (1)提示：先证ACB=CDB=90，再证BAC=BCD,得ACBCDB，4分(2)解：如图，连接OC，直线CP是O的切线，BCP=30，COB=2BCP=60，OCB是正三角形，O的半径为2，SOCB=，S扇形OCB=，阴影部分的面积=S扇形OCBSOCB=3分22. 解：(1)本次抽样测试的学生人数是40人，2分(2)图1中的度数是54；C级的人数是：406128=14(人)，图略2分(3)960人；2分(4)根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中小明的有6种，则P(选中小明)=2分23.(1)解析式为3分(2)E(m，0)，B(0，4)，PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，P(m，m2m+4)，G(m，4)，PG=m2m+44=m2m；3分(3)在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似当点P在直线BC上方时，3m0设直线BD的解析式为y=kx+4，将D(3，0)代入，得3k+4=0，解得k=.直线BD的解析式为y=x+4.H(m，m+4)分两种情况：如果BGPDEH，那么，即,由3m0，解得m=1. 如果PGBDEH，那么，即,由3m0，解得m=综上所述，在(2)的条件下，存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似，此时m的值为-1或4分