湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2013-2014学年八年级数学下学期期中试题题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题（24分）1、下列式子一定是二次根式的是（ ） A、B、C、D、2、若ab，化简二次根式的正确结果是（ ） A、B、C、D、3、下列条件不能确定ABC为直角三角形的是（ ） A、B、a : b : c =3:4:5C、C=B+AD、A:B:C=3:4:54、一直角三角形周长为12，斜边长为5，其面积为（ ） A、30B、24C、12D、65、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A、ABCD，AD=BCB、ABCD，A=CC、ADBC，AD=BCD、A=C，B=D6、如图，在菱形ABCD中，A=80，E、F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC的度数为（ ） A、40B、45C、50D、557、如图，正方形ABCD和EFGC中，正方形EFGC的边长为4，则AEG的面积为（ ） A、4B、8C、16D、与正方形ABCD的边长有关8、如图，已知矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在，B交AD于E，AD=8，AB=4，则下面结论：BE=DE；SBED=8；AE=3；ABEDE.正确的结论个数是（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（24分）9、10、如果成立的a 的取值范围是_.11、已知a, b, c是ABC的三边长，且满足关系，则ABC的形状为_.12、已知直角三角形两边长分别是3cm和5cm，则第三边长是_cm.13、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、P分别是BD、AC、BC的中点，若EPF=50，则PEF的度数为_.14、如图，菱形ABCD的周长为16，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_.15、下列命题中，其逆命题成立的是_. 同位角相等，两直线平行。如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。如果两个角是直角，那么它们相等。菱形的对角线互相垂直。如果两个实数相等，那么它们的平方相等。16、如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上运动（点E不与A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在运动变化过程中，有下列结论：DEF是等腰三角形；四边形CEDF不可能是正方形；四边形CEDF的面积随点E位置改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为；AE2+BF2=EF2；EF=DF. 其中结论正确的是_.三、解答题（总分72分）17、（6分）计算。 （1） （2）18、（8分）化简求值：，其中.19、（8分）已知，求的值。20、（8分）如图，在ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF，求证：（1）ABECDF；（2）四边形BFDE是平行四边形.21、（10分）如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，连接DE、DF. （1）求证：四边形AFDE是菱形； （2）当ABC等于多少度时，四边形AFDE是正方形？说明理由.22、（10分）请在正方形网格（每个小正方形的边长为1）内画ABC，ABC的三个顶点分别在正方形网格各点上，且边长分别为、. （1）求出ABC的面积； （2）求出最长边上的高.23、（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1. （1）证明：A1AD1CC1B； （2）若ACB=30，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D是菱形，并说明理由.24、（12分）如图，在ABC中，已知A(a, 0), B(b, 0), C(0, c),且a, b, c满足. （1）如图1，BDAC于D，交y轴于E，求E点坐标； （2）如图2，过点A作AGBC于G，若BCO=30，求证：AG+GC=CB+BO； （3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQPA交y轴于Q，在射线PQ上截取PE=PA，连接CE，F为CE中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C），OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.5