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鄱阳二中2015-2016学年度九年级第二次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共18分)1、下列说法正确的是( ) A、平分弦的直径垂直于弦 B、相等的圆心角所对的弧相等 C、半圆(或直径)所对的圆周角是直角 D、若直线和圆有公共点,则直线线和圆相交2、以点P(1,2)为圆心,r为半径画圆,与坐标轴恰好有三个交点,则r应满足( ) A、r=2或 B、r=2 C、r= D、2r3、对于二次函数y=-2(x+1)2+1,下列说法正确的是( ) A、图象开口向上 B、对称轴是直线x=1 C、顶点坐标是(1,1) D、函数y有最大值,且最大值是14、如图,在RtABC中,BAC=90,ABC=65,AB1C1由ABC绕点A顺时针旋转90得到的(点B1与点B是对应点,点C1与点C是对应点),连接CC1,则CC1B1的度数是( ) A、20 B、25 C、15 D、105、某网店销售一款李宁牌运动服,每件进价100元,若按每件128元出售,每天可卖出100件,根据市场调查结果,若每件降价1元,则每天可多卖出5件,要使每天获得的利润最大,则每件需要降价的钱数为( ) A、3元 B、4元 C、5元 D、8元6、若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴上方,则下列判断正确的是( ) A、a0 B、x0x1 C、x0x2 D、a(x0-x1)(x0-x2)0二、填空题(每小题3分,共24分)7、一辆汽车原价为80万元,如果每年的折旧率为x,两年后这辆汽车的价位为y万元,则y与x的函数关系式为 。8、二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴的交点坐标是 。9、已知关于x的一元二次方程x2+mx-(m+1)=0有两个相等的实数根,则m= 。10、从一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条,剩下的面积是54cm2,则原来这块钢板的面积是 cm2。11、如图,等腰直角三角形ABC中,ACB=90,ACBC,把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是 (结果保留)12、如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点,若O的半径为7,则GE+FH的最大值为 。13、如图,点A、B、C、D在O上,点O在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OAD+OCD。14、已知二次函数的图象经过原点及点(),且图象与x轴的另一个交点到原点的距离是1,则该二次函数的解析式为 。 三、(本大题4小题,每小题6分,共24分)15、一元二次方程:8x2-(m-1)x+m-7=0。 (1)m为什么实数时,方程的两个根互为相反数? (2)是否存在实数m,使方程的两个根互为倒数?16、已知二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点,当-1x0时,求y的取值范围?17、如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图。 (1)在图1中,画出ABC的三条高的交点。 (2)在图2中,画出ABC中AB边上的高。18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0),A(-1,5),B(4,0)三点,请在该抛物线对称轴上作一点P,使得OP+AP的值最小,并求出最小值(请用尺规作图完成,不写作法,但保留作图痕迹)。四、(本大题4小题,每小题8分,共32分)19、如图,AD是O的弦,AB经过圆心O,交O于点C,DABB30. (1)判断直线BD与O的位置关系,并说明理由. (2)连接CD,若CD=6,求AB的长。20、已知点P(a,4)在抛物线y=x2+c和直线y=-2x上。 (1)求a,c的值; (2)把此二次函数的图象沿着y轴方向平移b个单位长度所得图象与直线y=-2x有且只有一个公共点,求b的值。21、随着人们节能意识的不断增强,节能产品销售量逐步攀升,某厂商2014年高效节能灯年售量为6万只,预计2016年将达到7.26万只;(1)求该厂商2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率。(2)经评估今后若干年销售量继续以此增长率增长,请你预计2017年的该种节能灯的年销售量为多少万台?22、如图,二次函数y=-x2+(1-2k)x+k+1图象与x轴相交于点O,A两点,(1)求这个二次函数的解析式(2)在这条抛物线的对称轴的右边图象上有一点B,使得锐角OAB的面积等于3,求点B的坐标。五、(本大题共1小题,共10分)23、在正方形ABCD中,AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上,高AG与正方形的边长相等, (1)求EAF的度数。 (2)连接BD分别交AE、AF于点M、N若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的长。六、(本大题共1小题,共12分)24、如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边CDE恰好与坐标系中的OAB重合,现将CDE绕边AB的中点G(G也是DE的中点),按顺时针方向旋转180到C1DE的位置。(1)求C1点的坐标,(2)求经过三点O、A、C1的抛物线的解析式(3)如图3,G是以AB为直径的圆,过B点作G的切线与x轴交于点F,求切线BF的解析式(4)直线BF与抛物线交于M、N两点,P是MN上的动点,过P作x轴的垂线交抛物线于Q,求PQ的最大长度。5
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